16.tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a)2.16\(\ge\)2n>4
b)9.27\(\le\)3n\(\le\)243
c)27<3n<3.81
d)415.915<2n.3n<1816.216
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
3 tháng 7 2016
25 < 33 = 27 < 34 < 35 = 243 < 260
Vậy n \(\in\){ 3;4;5 }.
17 tháng 2 2016
Bài 1: Để số tự nhiên cần tìm lớn nhất có thể thì tổng các chữ số của nó bé nhất có thể. Vậy số tự nhiên cần tìm có 4 chữ số.
Gọi số cần tìm là abcd. Theo đầu bài ta có:
abcd + a + b + c + d = 2015
=> ( a * 1000 + a ) + ( b * 100 + b ) + ( c * 10 + c ) + ( d + d ) = 2015
=> a * 1001 + ( b * 101 + c * 11 + d * 2 ) = 2015
=> 2015 / 1001 = a ( dư b * 101 + c * 11 + d * 2 )
Mà 2015 / 1001 = 2 ( dư 13 )
=> a = 2
=> b * 101 + ( c * 11 + d * 2 ) = 13 => 13 / 101 = b ( dư c * 11 + d * 2 )
Mà 13 / 101 = 0 ( dư 13 )
=> b = 0
=> c * 11 + d * 2 = 13 => 13 / 11 = c ( dư d * 2 )
Mà 13 / 11 = 1 ( dư 2 )
=> c = 1
=> d * 2 = 2 => d = 1
Vậy số cần tìm là 2011.
CM
20 tháng 9 2017
Chọn C.
Phương pháp: Giải các phương trình đã cho.
Cách giải: Ta có:
a: \(2\cdot16>=2^n>4\)
=>\(2^5>=2^n>2^2\)
=>2<n<=5
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{3;4;5\right\}\)
b: \(9\cdot27< =3^n< =243\)
=>\(243< =3^n< =243\)
=>\(3^n=243\)
=>n=5
c: \(27< 3^n< 3\cdot81\)
=>\(3^3< 3^n< 3^5\)
=>3<n<5
mà n là số tự nhiên
nên n=4
d: \(4^{15}\cdot9^{15}< 2^n\cdot3^n< 18^{16}\cdot2^{16}\)
=>\(36^{15}< 6^n< 36^{16}\)
=>\(6^{30}< 6^n< 6^{32}\)
=>30<n<32
mà n là số tự nhiên
nên n=31
\(a.2\cdot16\ge2^n>4\\ 2\cdot2^4\ge2^n>2^2\\ 2^5\ge2^n>2^2\\ 5\ge n>2\\ n\in\left\{3;4;5\right\}\\ b.9\cdot27\le3^n\le243\\ 3^2\cdot3^3\le3^n\le3^5\\ 3^5\le3^n\le3^5\\ n=5\\ c.27< 3^n< 3\cdot81\\ 3^3< 3^n< 3\cdot3^4\\ 3^3< 3^n< 3^5\\ 3< n< 5\\ n=4\\ d.4^{15}\cdot9^{15}< 2^n\cdot3^n< 18^{16}\cdot2^{16}\\ 36^{15}< 6^n< 36^{16}\\ \left(6^2\right)^{15}< 6^n< \left(6^2\right)^{16}\\ 6^{30}< 6^n< 6^{32}\\ n=31\)