Question

[Dương Quỳnh Chi]

Chứng minh rằng số dưới đây là hợp số

111...12111...1(n chữ số 1;n chữ số 1)

Answer 1

[zZz Phan Cả Phát zZz]

Ta có : n là chữ số 1 

Suy ra  111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì ( gọi số chữ số 1 là n ) :

111...12111...1 ( n chữ số \(\frac{1}{n}\) chữ số 1 ) = 111...1000...0 ( n chữ số \(\frac{1}{n+1}\) chữ số 0 ) + 111...1 ( n chữ số 1 )

Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1  ( n chữ số 1 ) nên số 111...12111...1 (n chữ số \(\frac{1}{n}\) chữ số 1 ) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 ( n chữ số 1 ) nên nó là hợp số.   

Vậy ta có đpcm

Chúc bạn hok tốt =)) 

Answer 2

[Nguyễn Đức Nghĩa]

khó hiểu vkl