Mình đang cần gấp nhé
Tìm GTNN của A, biết A= l7x-5yl +|2z-3xl+ |xy+ yz+ zx-2000|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
DS
2
11 tháng 2 2020
Ta có \(\left|7x-5y\right|\ge0\) với \(\forall x;y\)
\(\left|2z-3x\right|\ge0\)với \(\forall x;z\)
\(\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\)với \(\forall x;y;z\)
=>\(\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\) với \(\forall x;y;z\)
Mà A=0 \(\Leftrightarrow\left|7x-5y\right|=\left|2z-3x\right|=\left|xy+yz+zx-2000\right|=0\)
Lại có: \(\left|7x-5y\right|=0\Rightarrow7x-5y=0\Rightarrow7x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
Tương tự, ta cx có: \(\left|2z-3x\right|=\frac{x}{2}=\frac{z}{3}\)
Và \(\left|xy+yz+zx-2000\right|=0\Rightarrow xy+yz+zx-2000=0\Rightarrow xy+yz+zx=2000\)
Từ đó ta tìm đc: \(\orbr{\begin{cases}x=20;y=28;z=30\\x=-20;y=-28;z=-30\end{cases}}\)
\(A\ge0\)mà A=0 <=>(x;y;z)\(\in\left\{\left(20;28;30\right),\left(-20;-28;-30\right)\right\}\)
Vậy GTNN của A=0 <=> (x;y;z)\(\in\left\{\left(20;28;30\right)\left(-20;-28;-30\right)\right\}\)
Hôm thứ 6 tuần trc cô giáo t vừa cho cái đề này để ôn thi, hình như cô in trên mạng hay sao ý ạ, cô giảng cho mình như nà, mik làm tắt( có gì ko hiểu ib nha), cồn nếu ko thì lên mạng tìm nha~
DD
0
DD
0
DL
0
VV
3
5 tháng 4 2018
Ta có :
|7x - 5y| ≥ 0
|2z - 3x| ≥ 0
|xy + yz + zx - 2000| ≥ 0
t² - t + 2014 = t² - 2t.(1/2) + 1/4 + 8055/4 = (t - 1/2)² + 8055/4 ≥ 8055/4
Do đó:
P = |7x-5y| + |2z-3x| + |xy+yz+zx-2000| + t^2 - t + 2014 ≥ 8055/4
Suy ra
Min P = 8055/4 giá trị đạt được khi
{ 7x - 5y = 0
{ 2z - 3x = 0
{ xy + yz + zx - 2000 = 0
{ (t - 1/2)² = 0 ---> t = 1/2
Phương trình 1 ---> y = 7x/5
Phương trình 2 ---> z = 3x/2
Thay vào pt 3 được (7x²/5) + (21x²/10) + (3x²/2) = 2000
<=> x² = 400 <=> x = ± 20
Như vậy sẽ có 2 bộ (x, y, z, t) làm P nhỏ nhất là (± 20 ; ± 28 ; ± 30 ; 1/2)
ND
6 tháng 1 2019
Ta có |7x – 5y| 
0; |2z – 3x| 0 và | xy + yz + zx - 2000| 0
Nên A = |7x – 5y| + |2z – 3x| +|xy + yz + zx - 2000| 0
Mà A = 0 khi và chỉ khi
|7x – 5y| = |2z – 3x| = |xy + yz + zx - 2000| = 0
Có: |7x – 5y| = 0 ó 7x = 5y ó 
|2z – 3x| = 0 ó 
|xy + yz + zx - 2000| = 0 ó xy + yz + zx = 2000
Từ đó tìm được 
A 0, mà A = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
Vậy MinA = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
HX
0
S
12 tháng 7 2018
1/ Câu hỏi của Jey - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2/ \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\Rightarrow ab\le\frac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
Vậy abmax = 6 khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
3/
a, Để A đạt gtln <=> 17/13-x đạt gtln <=> 13-x đạt gtnn và 13-x > 0
=> 13-x = 1 => x = 12
Khi đó \(A=\frac{17}{13-12}=17\)
Vậy Amax = 17 khi x = 12
b, \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)
Để B đạt gtln <=> \(\frac{10}{11-x}\) đạt gtln <=> 11-x đạt gtnn và 11-x > 0
=>11-x=1 => x=10
Khi đó \(B=\frac{10}{11-10}=10\)
Vậy Bmax = 10 khi x=10