Question

[duonghaidang]

 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ta có: ΔOCK vuông tại C

=>\(CK^2+CO^2=OK^2\)

=>\(CK=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔOCK vuông tại C có CA là đường cao

nên \(OA\cdot OK=OC^2;CA\cdot OK=CO\cdot CK\)

=>\(OA=\dfrac{OC^2}{OK}=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right);CA=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Xét ΔCOK vuông tại C có \(sinCOK=\dfrac{CK}{OK}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{COK}=\widehat{xOy}\simeq36^052'\)

b: Xét ΔCAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CO=CA^2\left(1\right)\)

Xét ΔCOK vuông tại O có CA là đường cao

nên \(AO\cdot AK=AC^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(CH\cdot CO=AO\cdot AK\)