b1: tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) A= 6-2x^2+x^2
b) B= 2x^2-5+3x
c) C= 4x^2+8x+1
b2: tìm x, biết
a) (x-2)^2-(x+3)^2-4(x+1)=5
b) (5x+1)^2-(5x+3)(5x-3)=30
giúp nhanh vs...
Đọc tiếp
b1: tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) A= 6-2x^2+x^2
b) B= 2x^2-5+3x
c) C= 4x^2+8x+1
b2: tìm x, biết
a) (x-2)^2-(x+3)^2-4(x+1)=5
b) (5x+1)^2-(5x+3)(5x-3)=30
giúp nhanh vs ạ
Bài 2:
\(a)\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)^2-4\left(x+1\right)=5\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2+6x+9\right)-4\left(x+1\right)=5\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2-6x-9-4x-4=5\\ \Leftrightarrow-14x-9=5\\ \Leftrightarrow-14x=9+5=14\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{14}{-14}\\ \Leftrightarrow x=-1\\ b)\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\\ \Leftrightarrow\left(25x^2+10x+1\right)-\left(25x^2-9\right)=30\\ \Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9=30\\ \Leftrightarrow10x+10=30\\ \Leftrightarrow10x=30-10\\ \Leftrightarrow10x=20\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{20}{10}=2\)
Bài 1:
a: Sửa đề: \(A=6-2x+x^2\)
\(=x^2-2x+1+5\)
\(=\left(x-1\right)^2+5>=5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
=>x=1
b: \(B=2x^2+3x-5\)
\(=2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{49}{8}>=-\dfrac{49}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{4}=0\)
=>\(x=-\dfrac{3}{4}\)
c: \(C=4x^2+8x+1\)
\(=4x^2+8x+4-3\)
\(=\left(2x+2\right)^2-3>=-3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x+2=0
=>2x=-2
=>x=-1