Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 6:
a) \(\widehat{MAP}=\widehat{NAQ}\) (hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat{MAP}=33^o\)
Vậy \(\widehat{NAQ}=33^o\).
b) Ta có: \(\widehat{MAP}+\widehat{MAQ}=180^o\) (hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{MAP}=33^o\)
Nên \(\widehat{MAQ}=180^o-\widehat{MAP}=180^o-33^o=147^o\)
Vậy \(\widehat{MAQ}=147^o.\)
c) Các cặp góc đối đỉnh:
\(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{NAQ}\)
\(\widehat{NAP}\) và \(\widehat{MAQ}\).
d) Các cặp góc bù nhau:
\(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{NAP}\)
\(\widehat{NAP}\) và \(\widehat{NAQ}\)
\(\widehat{NAQ}\) và \(\widehat{MAQ}\)
\(\widehat{MAQ}\) và \(\widehat{MAP}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì OA là tia phân giác của xOC => xOA=AOC=12.xOCxOA=AOC=12.xOC (1)
Vì OB là tia phân giác của COy => COB=BOy=12.COyCOB=BOy=12.COy (2)
Từ (1) và (2) => xOA+BOy=AOC+BOC=12.xOC+12.COyxOA+BOy=AOC+BOC=12.xOC+12.COy
=> xOA+BOy=AOB=12.(xOC+COy)xOA+BOy=AOB=12.(xOC+COy)
=> 90o=12.xOy90o=12.xOy
=> xOy=90:12xOy=90:12
=> xOy = 90.2 = 180 => là góc bẹt
=> Ox và Oy là 2 tia đối nhau
Vậy Ox và Oy là 2 tia đối nhau
hihi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác BAN và tam giác HAN:
^ABN=^AHN=90o
AN chung => Tam giác BAN=Tam giác HAN ( Cạnh huyền góc nhọn)
^A1=^A2
=> AH=AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Tam giác ABC vuông cân tại B => ^BAC=^BCA=45o. Mà M thuộc BC=> ^MCA=45o
Ta có: ^HMN là góc ngoài của tam giác AMC=> ^HMN > ^MCA (t/c góc ngoài)
^MCA=45o => ^HMN > 45o.
Xét tam giác HNM: ^NHM=90o; ^HMN > 45o => ^HNM < 45o
Mà H thuộc NK=> ^KNC < 45o
Xét tam giác KCN: ^NCK=90o; ^KNC < 45o => ^NKC > 45o = ^KNC < ^NKC
=> CN>CK (đpcm)
c) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CK tại D.
=> AD//BC. (1)
Mặt khác: AB//CD (2)
Từ (1) và (2) => AD=BC và AB=CD (t/c đoạn chắn). Mà tam giác ABC vuông cân tại B=> AB=BC
=> AD=BC=AB=CD (t/c bắc cầu)
Ta có: AD=AB. Mà AB=AH (CM trên) => AD=AH
Xét tam giác AHK và tam giác ADK: AK chung
^AHK=^ADK=90o => Tam giác AHK=Tam giác ADK (Cạnh huyền,cạnh góc vuông)
AH=AD
=> ^HAK=^DAK (2 góc tương ứng)
Lại có: ^A1=^A2 => ^HAK+^A2 = ^DAK+^A1 = 1/2 ^BAD = 1/2 . 90o = 45o
Mà ^HAK+^A2=^NAK=> ^NAK=45o (đpcm)