Rút gọn biểu thức :
A=2l2x-1l+l1-xl khi x>1
B=l5-4xl+3khi x <5/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
26 tháng 9 2016
a) + Với \(x< \frac{1}{3}\) thì |3x - 1| = 1 - 3x; |5 - x| = 5 - x
Ta có:
A = 2.(1 - 3x) - (5 - x)
A = 2 - 6x - 5 + x
A = -3 - 5x
+ Với \(\frac{1}{3}\le x< 5\) thì |3x - 1| = 3x - 1; |5 - x| = 5 - x
Ta có:
A = 2.(3x - 1) - (5 - x)
A = 6x - 2 - 5 + x
A = 7x - 7
+ Với \(x\ge5\) thì |3x - 1| = 3x - 1; |5 - x| = x - 5
Ta có:
A = 2.(3x - 1) - (x - 5)
A = 6x - 2 - x + 5
A = 5x + 3
VL
0
VL
0
MN
15 tháng 8 2020
Bài 1 :
a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
\(A=\left(\frac{3}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+2}{x-1}\)
b) Thay x = \(\frac{2}{5}\)vào A ta được :
\(A=\frac{\frac{2}{5}+2}{\frac{2}{5}-1}=\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{3}{5}}=-4\)
c) Để \(A=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+8=5x-5\)
\(\Leftrightarrow x=13\)
d) Để \(A>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}-\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4-x+1>0\)
\(\Leftrightarrow x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x>-5\)
Bài 2 :
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(A=\frac{x^2}{x^2+x}-\frac{1-x}{x+1}\)
\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-1}{x+1}\)
b) Để \(A=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
b) Để \(A< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow2x-1-2x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow-2< 0\)(luôn đúng)
Vậy A < 2 <=> mọi x
NM
0
a) Ta có:
\(x>1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\1-x< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|=2x-1\\\left|1-x\right|=x-1\end{matrix}\right.\)
Thay vào A được:
\(A=2\left(2x-1\right)+x-1\\ A=4x-2+x-1\\ A=5x-3\)
Vậy...
b) Ta có:
\(x< \dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow5-4x>0\\ \Leftrightarrow\left|5-4x\right|=5-4x\)
Thay vào B được:
\(B=5-4x+3\\ B=-4x+8\)
Vậy...