cho hbh abcd điểm E thuộc AC, HADE cắT HACB tại F. Chứng minh tam giác AED đồng dạng tam giác BEF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
28 tháng 3 2022
Đáp án:
a) △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC
b) EC.AC=DC.BCEC.AC=DC.BC
c) △BEC∽△ADC△BEC∽△ADC, △ABE△ABE vuông cân tại A
Giải thích các bước giải:
a)
Xét △ABC△ABC và △HAC△HAC:
ˆBAC=ˆAHC(=90o)BAC^=AHC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△ABC∽△HAC→△ABC∽△HAC (g.g)
b)
Xét △DEC△DEC và △ABC△ABC:
ˆEDC=ˆBAC(=90o)EDC^=BAC^(=90o)
ˆCC^: chung
→△DEC∽△ABC→△DEC∽△ABC (g.g)
→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC→DCEC=ACBC→EC.AC=DC.BC
c)
Xét △BEC△BEC và △ADC△ADC:
DCEC=ACBCDCEC=ACBC (cmt)
ˆCC^: chung
→△BEC∽△ADC→△BEC∽△ADC (c.g.c)
Ta có: AH⊥BC,ED⊥BCAH⊥BC,ED⊥BC (gt)
→AH//ED→AH//ED
△AHC△AHC có AH//EDAH//ED (cmt)
→AEAC=HDHC→AEAC=HDHC (định lý Talet)
Mà HD=HAHD=HA (gt)
→AEAC=HAHC→AEAC=HAHC
Lại có: △ABC∽△HAC△ABC∽△HAC (cmt)
→ABAC=HAHC→ABAC=HAHC
→AEAC=ABAC→AE=AB→AEAC=ABAC→AE=AB
→△ABE→△ABE cân tại A
Có: AB⊥AE(AB⊥AC)AB⊥AE(AB⊥AC)
→△ABE→△ABE vuông cân tại A
15 tháng 4 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
DO đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: CD/CA=CE/CB
hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)
31 tháng 1 2018
a)
Ta có: AE/AB = 6/18 = 1/3
AD/AC = (18:2)/27 = 9/27 = 1/3
Xét ∆AED và ∆ABC có:
Chung góc BAC
AD/AC = AE/AB( = 1/3 )
Suy ra : ∆AED đồng dạng với∆ABC ( đpcm )
b)
Do hai tam giác trên đông dang nên ED/BC = AE/AB = AD/AC
Suy ra ED/BC = 1/3
Suy ra ED/30 = 1/3
Suy ra ED= 10cm
HP
6 tháng 5 2022
a. Xét \(2\Delta:\Delta AEF\) và \(\Delta DCF\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAF}=\widehat{FDC}=90^o\left(gt\right)\\\widehat{EFA}=\widehat{CFD}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta DCF\left(g-g\right)\)
b. Xét \(2\Delta:\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{AEF}=90^o\left(gt\right)\\\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\left(2.góc.tương.ứng\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EF}=\dfrac{AC}{BC}\Leftrightarrow AE.BC=EF.AC\)
16 tháng 4 2022
a: \(\widehat{EBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{DCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔDBC và ΔECB có
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đo: ΔDBC=ΔECB
b: Xét ΔBEF có \(\widehat{EBF}=\widehat{EFB}\left(=\widehat{DCB}\right)\)
nên ΔBEF cân tại E
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE; AD/AB=AE/AC
c: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc AED=góc ACB
Bạn ghi lại đề nhé
ĐỀ này bạn viết lại đi