Giúp mình với:
a, \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}⋮4;13\)3
b, \(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}⋮6;31\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2018
\(S=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+2010+\left(-2011\right)\) ( có 2010 số hạng)
\(S=\left[2+\left(-3\right)\right]+\left[4+\left(-5\right)\right]+...+\left[2010+\left(-2011\right)\right]\)(có 1005 nhóm)
\(S=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)(có 1005 số -1)
\(S=-1.1005\)
\(S=-1005\)
30 tháng 1 2018
Bạn gộp tổng các số nguyên âm lại rồi cộng tất cả với các số nguyên dương còn lại.
Mong bạn k cho mình !!!
NN
2
EG
3 tháng 1 2018
22.23-(56:54-20100.24)3-14
= 25-(52-1.24)3-14
=32 - (25-24)3-14
=32 - 13-14
=32-1-14=32-15=17
NC
0
TK
0
18 tháng 5 2019
\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+\frac{1}{3}:4+...+\frac{1}{2009}:2010+\frac{1}{2010}:2011\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}+\frac{1}{2010.2011}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{2009}-\frac{1}{2009}\right)+\left(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2010}\right)-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)
~ Hok tốt ~
18 tháng 5 2019
\(\frac{1}{1}:2+\frac{1}{2}:3+\frac{1}{3}:4+...+\frac{1}{2009}:2010+\frac{1}{2010}:2011\)
\(=\frac{1}{1}:\frac{2}{1}+\frac{1}{2}:\frac{3}{1}+\frac{1}{3}:\frac{4}{1}+...+\frac{1}{2009}:\frac{2010}{1}+\frac{1}{2010}:\frac{2011}{1}\)
\(=\frac{1}{1}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\cdot\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}\cdot\frac{1}{2011}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2010}+\frac{1}{2010\cdot2011}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)
Dấu " . " là dấu nhân nhé
1 tháng 12 2019
k mik nha
Số các số hạng là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )
Vì 2010 chia hết cho 3 nên ta nhóm 3 số vào 1 nhóm.
Ta có: ( 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 ) + ( 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 ) +........+ ( 3 mũ 2008 + 3 mũ 2009 + 3 mũ 2010 )
3 mũ 1*(1+3+9)+3 mũ 4*(1+3+9)+........+3 mũ 2008*(1+3+9)
3 mũ 1*13 + 3 mũ 4*13 + .........+ 3 mũ 2008*13
(3 mũ 1+3 mũ 4+......+3 mũ 2008)*13
Vì 13 chia hết cho 13 nên ( 3 mũ 1+3 mũ 4+3 mũ 2008 ) chia hết cho 13 hay ( đẳng thức của đề bài cho ) chia hết cho 13.
10 tháng 6 2018
A) 2 và 1/3 ÷7/9+2/5× 1 và 2/3 -7/3
= 7/3 : 7/9 + 2/5 x 5/3 - 7/3
= 7/3 x 9/7 + 2/5 x 5/3 - 7/3
= 7/3 x ( 9/7 + 2/5 x 5/3 )
= 7/3 x ( 9/7 + 2/3 )
= 7/3 x 41/21= 41/9
B) 25% ×4/5 +3/5 -0.8 +2010
= (1/4 ×4/5 ) + ( 3/5 - 4/5 ) +2010
= 1/5 + -1/5 + 2010
= 0 + 2010
= 2010
N
1
\(a,3+3^2+....+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+.....+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3.4+3^3.4+.....+3^{2009}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+.....+3^{2009}\right)\)
\(\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2009}\right)⋮4_{\left(1\right)}\)
\(3+3^2+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+.....+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3.13+....+3^{2008}.13\)
\(=13.\left(3+....+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow3.\left(3+....+3^{2008}\right)⋮13_{\left(2\right)}\)
\(3+3^2+....+3^{2010}⋮3\) ( thấy rõ )
Từ (1) và (2) => \(3+3^2+...+3^{2010}⋮4;13\)
\(b,5+5^2+...+5^{2010}\)
\(=\left(5+5^2\right)+....+\left(5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(=5.6+....+6.5^{2009}\)
\(=6.\left(5+.....+5^{2009}\right)\)
\(\Rightarrow6.\left(5+....+5^{2009}\right)⋮6_{\left(1\right)}\)
\(5+5^2+...+5^{2010}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(=5.31+.....+31.5^{2008}\)
\(=31.\left(5+....+5^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow31.\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31_{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) => \(5+5^2+....+5^{2010}⋮6;31\)