Cho A=119+118+117+...+11+1
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Có:
11A = 11 . (119 + 118 + 117 + ... + 11 + 1)
11A = 1110 + 119 + 118 + ... + 112 + 11
11A - A = (1110 + 119 + 118 + ... + 112 + 11) - (119 + 118 + 117 + ... + 11 + 1)
10A = 1110 - 1
A = (1110 - 1) : 10
Ta có: 1110 - 1 = ...1 - 1 = ...0
Vì ...0 và 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
Ta thấy 11 lũy thừa bao nhiêu lên cũng có tận cùng là 1. Mà A có 10 số hạng nên A có chữ số tận cùng là 10.1 = ...0.
=> A chia hết cho 10 => A chia hết cho 5