K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6

Kéo dài CD, BE sao cho chúng cắt đường thẳng song song với BC đi qua A  lần lượt tại K, G.

Xét \(\Delta NMC\) có: \(AK//MC\text{ (}AK//BC;M\in BC)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AN}{NM}=\dfrac{AK}{MC}\) (hệ quả đli Talet) (1)

Xét \(\Delta NMB\) có: \(AG//MB\text{ (}AG//BC;M\in BC)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AN}{NM}=\dfrac{AG}{MB}\) (hệ quả đli Talet) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AK}{MC}=\dfrac{AG}{MB}\)

Mà \(MB=MC\) (vì M là trung điểm BC) nên \(AK=AG\) (3)

Xét \(\Delta BDC\) có: \(AK//BC\Rightarrow \dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AK}{BC}\) (hệ quả đli Talet) (4)

Xét \(\Delta CEB\) có: \(AG//BC\Rightarrow \dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AG}{BC}\) (hệ quả đli Talet) (5)

Từ (3), (4) và (5) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\Rightarrow\dfrac{AD}{AD+BD}=\dfrac{AE}{AE+EC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) (cmt) \(\Rightarrow DE//BC\) (đli Talet đảo)

\(\rightarrow\) Chọn C. Cả A và B đều đúng

$Toru$

15 tháng 6

13 tháng 11 2018

Kẻ đường thẳng đi qua A song song với BC lần lượt cắt CD và BE kéo dài tại B’ và C’.

Vì M là trung điểm BC nên BM = MC.

Vì AB’ // MC, áp dụng định lý Talet ta có: A N N M = A B ' M C  (1)

Vì AC’ // BM, áp dụng định lý Talet ta có: A N N M = A C ' M B  (2)

Từ (1) và (2) ta có: A B ' M C = A C ' B M

Ta có M là trung điểm BC => BM = MC => AB’ = AC’ (*)

Vì AB’ // BC, áp dụng định lý Talet ta có: A D D B = A B ' B C  (**)

Vì AC’ // BC, áp dụng định lý Talet ta có: A E E C = A C ' B C  (***)

Từ (*), (**) và (***) ta có:

A D D B = A B ' B C = A E E C = A C ' B C ⇒ A D D B = A E E C ⇔ A D B D = A E C E

hay DE // BC

Đáp án: C

27 tháng 3 2020

My sollution

12 tháng 3 2020

tham khảo link này nha:

https://vungoi.vn/cau-hoi-10147

# mui #

27 tháng 7 2018

Đề bài thiếu hả bạn, N là gì trên AM thế

27 tháng 7 2018

Mik xin lỗi =="

N là điểm trên đoạn thẳng AM bn ạ -.-

10 tháng 3 2020

a, Ta có:

góc DAB = góc EAC( Vì cùng phụ góc BAC)

AD= AC

AB=AE

Nên tam giác ABD = tam giác AEC

Vây BD = CEb,

Ta có: ACNB là hình bình hành nên góc ACN + góc BAC = 180độ (1)

Mặt khác ta có : 2( góc DAB +góc BAC) = 2. 90 độ = 180độ

Nên góc DAB + góc EAC + góc BAC + góc BAC = 180 độ

Suy ra DAE + BAC = 180 độ (2)

Từ (1) và (2) ta đc góc DAE = góc ACN

Mà AD = AC; AB= CN nên tam giác ADE = Tam giác cân

c, Ta có: góc NAC = góc ADE ( cmt )

Mà góc NAC + góc DAM = 90 độ nên ADE + góc DAM = 90 độ

Vậy DIA = 90 độ

Áp dụng pytago ta có:\(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=\frac{\left(AD^2+DI^2\right)+\left(AE^2-AI^2\right)}{DI^2+AE^2}=1\)

2 tháng 3 2021

AP<AQ ở đâu ạ

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, =B, =*c, =3, cho...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM

2
28 tháng 2 2016

giúp mình với nha 

Câu 3:

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD

1 tháng 2 2017

Minh hong bib

1 tháng 2 2017

Len nak