Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 35m. Đường chéo hình chữ nhật dài 20m. Tính độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
11 tháng 7 2021
Gọi chiều dài, chiều rộng hcn là \(a,b>0\left(m\right)\)
Ta có chu vi hình chữ nhật là 28m nên
\(2\left(a+b\right)=28\Leftrightarrow a+b=14\\ \Leftrightarrow b=14-a\)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10 nên
\(a^2+b^2=100\left(Pytago\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+\left(14-a\right)^2=100\\ \Leftrightarrow2a^2-28a+96=0\\ \Leftrightarrow a^2-14a+48=0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-6a\right)-\left(8a-48\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\Rightarrow b=8\\a=8\Rightarrow b=6\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài 2 cạnh mảnh đất là 6m và 8m
CM
19 tháng 11 2018
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y
(21 > x > y > 0; m)
Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m nên ta có (x + y). 2 = 42
Đường chéo hình chữ nhật dài 15m nên ta có phương trình: x 2 + y 2 = 152
Suy ra hệ phương trình:
x + y .2 = 42 x 2 + y 2 = 225 ⇔ x + y = 21 x 2 + y 2 = 225 ⇔ y = 21 − x x 2 + 21 − x 2 = 225 1
Giải phương trình (1) ta được:
2 x 2 − 42 x + 216 = 0 ⇔ x = 9 x = 12
Với x = 9 thì y = 12 (loại)
Với x = 12 thì y = 9 (thỏa mãn)
Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là 9m.
Đáp án: C
31 tháng 1 2021
Câu 1:
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm
31 tháng 1 2021
Câu 1:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
hay a+b=14(1)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(a^2+b^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m
25 tháng 12 2021
Nửa chu vi mảnh đất cũng như chu vi hình vuông là :
142 x 4 = 568 ( m )
Chiều rộng mảnh đất là :
569 - 320 = 249 ( m )
Đáp số : 249 m
CM
24 tháng 12 2018
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y
(34 > x > y > 0; m)
Vì mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 37m nên ta có x + y = 37
Đường chéo hình chữ nhật dài 26m nên ta có phương trình: x 2 + y 2 = 26 2
Suy ra hệ phương trình: x + y = 34 x 2 + y 2 = 676 ⇔ y = 37 − x x 2 + 37 − x 2 = 676 1
Giải phương trình (1) ta được:
2 x 2 – 68 x + 480 = 0 ⇔ x 2 – 34 x + 240 = 0 ⇔ x ( x – 10 ) – 24 ( x – 10 ) = 0
⇔ (x – 10) (x – 24) = 0 ⇔ x = 10 ⇒ y = 24 L x = 24 ⇒ y = 10 N
Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là 24m
Đáp án: A
5 tháng 1 2022
Giải
Chu vi mảnh đất hình chữ chật là :
( 35 + 20 ) x 2 = 110 ( m )
Đáp số : 110 m
MH
8
5 tháng 1 2022
Chu vi mảnh đất đó là
\(\left(35+20\right).2=110\left(m\right)\)
PT
1
CM
26 tháng 2 2018
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là :
(3520 ) x 2 = 110 (m)
Đáp số: 110 m
PT
1
CM
12 tháng 3 2019
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là :
(3520 ) x 2 = 110 (m)
Đáp số: 110 m
Cách 1:
Nửa chu vi HCN: \(\dfrac{35}{2}\) (m)
Gọi chiều rộng HCN là: \(x\left(m\right)\left(ĐK:0< x< \dfrac{35}{4}\right)\)
=> Chiều dài HCN là: \(\dfrac{35}{2}-x\) (m)
Áp dụng định lí pytago, ta được pt:
\(x^2+\left(\dfrac{35}{2}-x\right)^2=20^2\\ \Leftrightarrow x^2+\dfrac{1225}{4}-35x+x^2=400\\ \Leftrightarrow2x^2-35x-\dfrac{375}{4}=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{35+5\sqrt{79}}{4}\left(loại\right)\\x=\dfrac{35-5\sqrt{79}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy không tìm được độ dài 2 cạnh mảnh đất HCN thỏa mãn đề bài
Cách 2:
Nhận thấy: Trong tam giác tổng độ dài 2 cạnh bằng 35/2m < độ dài cạnh còn lại: 20m ( Vô lí )
Vậy không tìm được độ dài hai cạnh mảnh đất HCN thỏa mãn đề bài (Theo BĐT tam giác)