Tìm số tự nhiên 𝑥x thỏa...
Đọc tiếp
Tìm số tự nhiên thỏa mãn:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
\(\left(2\cdot x+2\right)^2=64\)
`\Rightarrow`\(\left(2x+2\right)^2=\left(\pm8\right)^2\)
`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}2x+2=8\\2x+2=-8\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}2x=8+2\\2x=-8+2\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-6\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}x=10\div2\\x=-6\div2\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x \in {5; -3}`
`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`
NL
0
TG
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(x+2022, x+2015)$
$\Rightarrow (x+2022)-(x+2015)\vdots d$
$\Rightarrow 7\vdots d$
$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=7$
Nếu $d=1$ thì $x+2022, x+2015$ nguyên tố cùng nhau
$\Rightarrow (x+2022)^2, (x+2015)^3$ nguyên tố cùng nhau
$\Rightarrow$ để $(x+2022)^2=64(x+2015)^3$ thì:
$x+2015=1, (x+2022)^2=64$
$\Rightarrow x=-2014$ (tm)
Nếu $d=7$ thì đặt $x+2022=7a, x+2015=7b$ với $a,b$ nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $(7a)^2=64(7b)^3$
$\Rightarrow a^2=448b^3$
Vì $(a,b)=1$ nên $b=1; a^2=448$ (vô lý vì 448 không là scp)
Vậy.......
PN
1
12 tháng 8 2023
`@` `\text{Ans}`
`\downarrow`
`2^(2x-4)=64`
`=>2^(2x-4)=2^6`
`=>2x-4=6`
`=>2x=10`
`=>x=10 \div 2`
`=> x=5`
Vậy, `x = 5.`
6 tháng 8 2023
\(\left(n+5\right)^2=64\left(n-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{n+5}{n-2}\right)^2=64\left(n-2\right)\) (nếu \(n=2\) thì đồng thời \(n=-5\), vô lý)
Nếu \(64\left(n-2\right)\) không là số chính phương thì \(\dfrac{n+5}{n-2}=8\sqrt{n-2}\), vô lý vì VT là số hữu tỉ trong khi VP là số vô tỉ.
Do đó \(64\left(n-2\right)\) là số chính phương hay \(\dfrac{n+5}{n-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n-2+7}{n-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{7}{n-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{n-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow n-2|7\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
Thử lại, ta thấy chỉ có \(n=3\) thỏa mãn. Vậy \(n=3\)
TQ
0
LL
0
TD
1
TM
0
KV
14 tháng 8 2023
a) 2x + 15 = 45
2x = 45 - 15
2x = 30
x = 30 : 2
x = 15 (nhận)
Vậy x = 15
b) 120 - 2.(x + 3) = 22.52
120 - 2.(x + 3) = 1144
2.(x + 3) = 120 - 1144
2.(x + 3) = - 1024
x + 3 = -1024 : 2
x + 3 = -512
x = - 512 - 3
x = -515 (loại)
Vậy không tìm được x thỏa mãn x là số tự nhiên
c) 11 ⋮ (x - 2)
⇒ x - 2 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}
⇒ x ∈ {-9; 1; 3; 13}
Do x là số tự nhiên
⇒ x ∈ {1; 3; 13}
d) Do 12 ⋮ x và 18 ⋮ x nên x ∈ ƯC(12; 18)
12 = 2².3
18 = 2.3²
ƯCLN(12; 18) = 2.3 = 6
⇒ x ∈ ƯC(12; 18) = {1; ; 3; 6}
\(\left(2x+2\right)^2=64\)
\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^2=\left(\pm8\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+2=8\\2x+2=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Mà x là số tự nhiên nên \(x=3\).
Vậy \(x=3\).
Ta có
(2.x+2)2=64=82=(-8)2
=> 2.x+2 = 8 =(-8)
\(\left[{}\begin{matrix}2.x+2=8\\2.x+2=-8\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-10\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
mà x là số tự nhiên nên x =3
Vậy x=3