Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
(x - y) + (y - z) + (z - x)
= x - y + y - z + z - x
= 0
Do |x - y| + |y - z| + |z - x| có cùng tính chẵn lẻ với (x - y) + (y - z) + (z - x)
Mà (x - y) + (y - z) + (z - x) chẵn => |x - y| + |y - z| + |z - x| chẵn
Vậy ta không tìm được giá trị nguyên của x, y, z thỏa mãn đề bài
Ủng hộ mk nha ^_-
x;y;z có vai trò tương đương nên giả sử \(x\ge y\ge z\)thì PT đê bài :
<=> x - y + y - z -(z - x) =2015
<=> 2(x - z) =2015 (*)
x, z nguyên thì Vế trái của (*) là chẵn không thể = Vế phải của (*) là 1 số lẻ.
Nên, không có giá trị nguyên nào của x; y; z thỏa mãn đề bài.
\(\Rightarrow2019\left|x-1\right|+2020\left|y-2\right|+2021\left|y-3\right|+2022\left|y-4\right|=2020+2022\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|y-2\right|=1\\\left|x-1\right|=0\\\left|y-4\right|=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}}\)
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(x+2022, x+2015)$
$\Rightarrow (x+2022)-(x+2015)\vdots d$
$\Rightarrow 7\vdots d$
$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=7$
Nếu $d=1$ thì $x+2022, x+2015$ nguyên tố cùng nhau
$\Rightarrow (x+2022)^2, (x+2015)^3$ nguyên tố cùng nhau
$\Rightarrow$ để $(x+2022)^2=64(x+2015)^3$ thì:
$x+2015=1, (x+2022)^2=64$
$\Rightarrow x=-2014$ (tm)
Nếu $d=7$ thì đặt $x+2022=7a, x+2015=7b$ với $a,b$ nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $(7a)^2=64(7b)^3$
$\Rightarrow a^2=448b^3$
Vì $(a,b)=1$ nên $b=1; a^2=448$ (vô lý vì 448 không là scp)
Vậy.......