cmr:11^9+11^8+11^7+...+11 chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
3
22 tháng 7 2023
a) Ta có A = 710 + 79 - 78
= 78( 72 + 7 - 1 )
= 78 . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11
Vậy A ⋮ 11
b) Ta có B = 115 + 114 + 113
= 113( 112 + 11 + 1 )
= 113 . 133 ⋮ 7
Vậy B ⋮ 7
22 tháng 7 2023
a,A=710+79-78=78(72+7-1)=78x55 ⋮11 vì 55⋮11
b,115+114+113=113(112+11+1)=113x133⋮7 vì 133⋮7
K
2
17 tháng 9 2015
bạn vô đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
11 tháng 10 2015
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
NT
1
M
27 tháng 10 2017
ta co' tinh chat cua luy thua cua 11 nhu sau:
So cuoi cung cua 11^x luon = 1.
Tu` do' ta de dang thay':A= 11^9+11^8+...+11+1 cac so hang deu co so tan cung = 1 va co 10 so hang do do' so' tan cung cua tong?
nay` la` 0. Vay A chia het cho 5.
27 tháng 10 2017
Ta có:
A = (119 + 118 + 117 + 116 + 115) + (114 +113 + 112 + 11 + 1)
A = Chia hết cho 5 + Chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
HT
1
NT
31 tháng 10 2015
Cho biểu thức trên là A.Ta có:
A=119+118+117+...+11+1
=>11A= 1110+119+118+...+112+11
=> 11A-A= (1110+119+118+...+112+11)-(119+118+117+...+11+1)
=> 10A= 1110-1
=>A= (1110-1):10
Ta thấy: 1110 có tận cùng là 1=> 1110-1 có tận cùng là 0 0=> (1110-1):10 có tận cùng là 0 chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
TL
16 tháng 8 2016
Mk chỉ bt lm phần trên thôi nha :)
Xét thừa số (n+3) ta thấy: 3 là số tự nhiên lẻ (1)
Lại có trong thừa số (n+6): 6 là số tự nhiên chẵn(2)
Mà số tự nhiên chia hết cho 2 là số tự nhiên chẵn và trong 1 tích chỉ cần 1 thừa số là số chẵn => tích đó chẵn.(3)
Từ (1) (2) và (3): (n+3)x(n+6) luôn là số chẵn hay chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
5 tháng 11 2016
A = 119 + 118 + ... + 11 + 1
A = 119 + 118 + ... + 111 + 110
Dễ thấy: A là tổng của của 10 số hạng, mỗi số hạng là lũy thừa của 11 nên đều có tận cùng là 1
=> A có tận cùng là 0, chia hết cho 5 (đpcm)
TB
9
6 tháng 3 2020
\(11+11^2+11^3+11^4+11^5+11^6+11^7+11^8\)
\(=11\left(1+11\right)+11^3\left(1+11\right)+11^5\left(1+11\right)+11^7\left(1+11\right)\)
\(=\left(11+11^3+11^5+11^7\right).12⋮12\)
Vậy ...
6 tháng 3 2020
Đặt A=\(11+11^2+11^3+....+11^7+11^8\)
\(\Leftrightarrow A=\left(11+11^2\right)+\left(11^3+11^4\right)+...+\left(11^7+11^8\right)\)
\(\Leftrightarrow A=11\left(1+11\right)+11^3\left(1+11\right)+....+11^7\left(1+11\right)\)
\(\Leftrightarrow A=11\cdot12+11^3\cdot12+...+11^7\cdot12\)
\(\Leftrightarrow A=12\left(11+11^3+....+11^7\right)\)
=> A chia hết cho 12 (đpcm)