2023-1/2x6-1/4x9-1/6x12-...-1/36x57-1/38x60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TU
0
TU
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 4 2021
\(S=\frac{101}{120}+\frac{1}{2.3}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\right)\)
\(S=\frac{101}{120}+\frac{1}{6}\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{19-18}{18.19}+\frac{20-19}{19.20}\right)\)
\(S=\frac{101}{120}+\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(S=\frac{101}{120}+\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{20}\right)=\frac{101}{120}+\frac{19}{120}=\frac{120}{120}=1\)
TU
6
6 tháng 5 2016
= 2.(1 / 2.3 + 1 / 3.4 + ..... + 1 / x (x + 1) = 2007/2009
= 2.(1/2 - 1/3 + 1/3 - +.......+ 1/x - 1/x+1) = 2007/2009
= 2.( 1/2 - 1/x+1) = 2007/2009
= 1 - 1/x+1 =2007/2009
= 1/x+1 = 1/2009
=> x + 1 = 2009
=> x = 2008
6 tháng 5 2016
Ta có: 2/2.3 + 2/3.4 + .... + 2/x.(x+1) = 2007/2009
=> 2.[1/2.3+1/3.4+.....+1/x.(x+1)]=2007/2009
=> 2.(1/2-1/3+1/3-1/4 + .... + 1/x - 1/x+1) = 2007/2009
=> 2.(1/2-1/x+1)=2007/2009
=>1/2 - 1/x+1 = 2007/2009 : 2
=> 1/2 - 1/x+1 = 2007/4018
=> 1/x+1 = 2007/4018 +1/2
=> 1/x+1 =
NG
0
10 tháng 1 2022
bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu bấu câu
8 tháng 4 2022
\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{4\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot14}+...+\dfrac{5}{1999\cdot2004}\right)\)
\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{2004}\right)\)
\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2004}\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{125}{501}=\dfrac{25}{501}\)
\(2023-\dfrac{1}{2\cdot6}-\dfrac{1}{4\cdot9}-...-\dfrac{1}{36\cdot57}-\dfrac{1}{38\cdot60}\)
\(=2023-\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\right)\)
\(=2023-\dfrac{1}{6}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)
\(=2023-\dfrac{1}{6}\left(1-\dfrac{1}{20}\right)=2023-\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{19}{20}\)
\(=2023-\dfrac{19}{120}=\dfrac{242741}{120}\)