K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có 

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔECD(g-g)

b) Xét ΔABF có

K là trung điểm của AF(gt)

M là trung điểm của AB(gt)

Do đó: KM là đường trung bình của ΔABF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: KM//BF(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà BF\(\perp\)BC(gt)

nên KM\(\perp\)BC

Xét ΔCKB có 

KM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)

BA là đường cao ứng với cạnh CK(gt)

KM cắt BA tại M(gt)

Do đó: M là trực tâm của ΔCKB(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: BK\(\perp\)CM

hay BK\(\perp\)OC(Đpcm)

15 tháng 11 2019

Tham khảo

Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

15 tháng 11 2019

mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((

24 tháng 12 2018

câu b là vẽ dây cung vuông góc với oc nhá !

13 tháng 2 2022

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:

AB = AC (gt)

ABK = ACK (ΔABC cân)

KB = KC (K: trđ BC)

=> ΔAKB = ΔAKC (c.g.c)

=> BKA = CKA (2 góc tương ứng)

Mà BKA + CKA = 180o (kề bù)

=> BKA = CKA = 180o : 2 = 90o

=> AK ⊥⊥ BC

b) Ta có:

AK ⊥⊥ BC

CE ⊥⊥ BC

=> AK // EC

c) Dễ dàng c/m được KAC = KCA (= 45o)

Mà KAC = ACE (AK // CE)

=> BCA = ECA

Xét ΔCAB và ΔCAE có:

CAB = CAE (= 90o)

AC: chung

BCA = ECA (cmt)

=> ΔCAB = ΔCAE (cgv-gn)

=> BC = EC (2 cạnh tương ứng)

 

10 tháng 1 2018

A B C M D E F G H

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :

AM ( cạnh chung )

AB = AC ( gt )

MB = MC ( gt )

Suy ra : \(\Delta AMB\)\(\Delta AMC\)( c.c.c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( hai cạnh tương ứng ) mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{\widehat{BMC}}{2}=90^o\)\(\Rightarrow\)AM \(\perp\)BC

b) Xét \(\Delta ADF\)và \(\Delta CDE\)có :

DE = DF ( gt )

\(\widehat{EDC}=\widehat{FDA}\)( hai góc đối đỉnh )

DA = DC ( gt )

Suy ra : \(\Delta ADF\)\(\Delta CDE\)( c.g.c )

\(\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{ECD}\)( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AF // EC

c) gọi H là giao điểm của BD và AE

Xét \(\Delta AHD\)vuông tại H có : \(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^o\)( 1 )

Xét \(\Delta BAD\) vuông tại A có : \(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=90^o\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{ABD}\)

Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ACG\)có :

\(\widehat{DBA}=\widehat{GAC}\)( cmt )

AB = AC ( gt )

\(\widehat{BAD}=\widehat{ACG}\)( = \(90^o\))   

Suy ra : \(\Delta BAD\)\(\Delta ACG\)( g.c.g )

\(\Rightarrow AD=CG\)( hai cạnh tương ứng )

Mà \(AD=DC=\frac{AC}{2}\)

\(\Rightarrow CG=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}\)( vì AB = AC )

\(\Rightarrow AB=2CG\)