A= \(\dfrac{2n+4}{n+1}\) sao cho A nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
13 tháng 2 2018
Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{2n+1}{n+2}\) nguyên
\(\Leftrightarrow2n+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-4+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-3⋮n+2\)
\(2\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow-3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;-1;1\right\}\)
NL
13 tháng 2 2018
Để A có giá trị nguyên thì 2n+1 chia hết cho n+2
Suy ra 2n + 4 - 3 chia hết cho n+2
hay 2.(n+2) - 3 chia hết cho n+2
Vì n+2 chia hết cho n+2 nên 2(n+2) chia hết cho n+2
Mà 2(n+2) - 3 chia hết cho n+2
Suy ra 3 chia hết cho n+2
Suy ra n+2 là ước của 3
Các ước của 3 là 1;-1;3;-3
Ta có bảng sau:
| n+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -1 | -3 | 1 | -5 |
Vậy _______________________
2 tháng 3 2023
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
20 tháng 4 2021
b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
18 tháng 4 2021
b, Để a nguyên hay \(2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4+6⋮2n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
18 tháng 4 2021
Giải:
a) Để A=2n+2/2n-4 là phân số thì n ∉ {-1;1;2;3;5}
b) Để A là số nguyên thì 2n+2 ⋮ 2n-4
2n+2 ⋮ 2n-4
=>(2n-4)+6 ⋮ 2n-4
=>6 ⋮ 2n-4
=>2n-4 ∈ Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}
Vì 2n-4 là số chẵn nên 2n-4 ∈ {2;-2;6;-6}
Ta có bảng giá trị:
+)2n-4=2
n=3
+)2n-4=-2
n=1
+)2n-4=6
n=5
+)2n-4=-6
n=-1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5}
Chúc bạn học tốt!
DT
4
5 tháng 5 2021
ta có: \(\frac{2n-1}{n-4}\)=\(\frac{2n-8+7}{n-4}\)=\(2+\frac{7}{n-4}\)
để \(\frac{2n-1}{n-4}\)\(\in Z\)khi n \(\in Z\) thì:
n-4 \(\inƯ\left(7\right)\)= (1; -1; 7; -7)
=> n \(\in\left(5;3;11;-3\right)\)
Vậy...
5 tháng 5 2021
Giải
Để A có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow\) \(\frac{2n-1}{n-4}\)có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow\) 2n-1 \(⋮\)n- 4
\(\Rightarrow\)2n- 8+7 \(⋮\)n- 4
\(\Rightarrow\)2.( n- 4 ) +7\(⋮\)n- 4
Mà 2.( n- 4 )\(⋮\)n- 4 nên 7\(⋮\)n- 4
Vì n là số nguyên nên n- 4 là số nguyên
\(\Rightarrow\)n- 4\(\in\)Ư( 7 )
\(\Rightarrow\)n- 4\(\in\){ +1 ; +7 }
Ta có bảng sau:
| n- 4 | 1 | -1 | 7 | - 7 |
| n | 5 | 3 | 11 | - 3 |
| A | 9 ( thỏa mãn ) | - 5 ( thỏa mãn ) | 3 ( thỏa mãn ) | 1 ( thỏa mãn ) |
Vậy để A có giá trị là số nguyên thì n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 3 ; 9 }.
18 tháng 8 2021
GTLN = 16
n = -2
nha bạn chúc bạn học tốt nha
7 tháng 1 2023
Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
H
7 tháng 1 2023
`2n^2+3n+3 | 2n-1`
`-` `2n^2-n` `n+2`
------------------
`4n+3`
`-` `4n-2`
------------
`5`
`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`
`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)
`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`
`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`
`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`
`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`
vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
\(A=\dfrac{2n+2+2}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+2}{n+1}=2+\dfrac{2}{n+1}\)
Do 2 là số nguyên nên để A nguyên thì \(\dfrac{2}{n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow n+1=Ư\left(2\right)\)
\(\Rightarrow n+1=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-3;-2;0;1\right\}\)