Cho ∆ABC vuông tại A biết AB = 3cm AC = 4cm , bC = 5cm Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) Chứng minh: ∆ABC=∆ADC
b) Chứng minh: ∆CDB cân. Tỉnh chu vi của ∆CDB
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CB tại B, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại D hai đường thẳng này cắt nhau tại E.Chứng minh rằng ba điểm C, A, E thẳng...
Đọc tiếp
Cho ∆ABC vuông tại A biết AB = 3cm AC = 4cm , bC = 5cm Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) Chứng minh: ∆ABC=∆ADC
b) Chứng minh: ∆CDB cân. Tỉnh chu vi của ∆CDB
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CB tại B, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại D hai đường thẳng này cắt nhau tại E.Chứng minh rằng ba điểm C, A, E thẳng hàng.
a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
b: ΔCAB=ΔCAD
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
AB=AD
=>A là trung điểm của BD
=>\(BD=2\cdot AB=6\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác CBD là:
CB+CD+BD
=2CB+2BA
=2(CB+BA)=2(5+3)=16(cm)
c: Xét ΔCDE vuông tại Dvà ΔCBE vuông tại B có
CE chung
CD=CB
Do đó: ΔCDE=ΔCBE
=>ED=EB
=>E nằm trên đường trung trực của DB(1)
Ta có: ΔCDB cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là đường trung trực của DB(2)
Từ (1),(2) suy ra C,A,E thẳng hàng