Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp I.BCD biết I là trung điểm SD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có đường cao của hình chóp đồng thời là đường cao tam giác đều
S A B ⇒ h = a 3 3 ⇒ V = a 3 2 . a . 2 a 3 = a 3 3 3
Chọn đáp án B.
Chọn D
Có đường cao của hình chóp đồng thời là đường cao tam giác đều
Đáp án là B
Mà ∆ SAB đều
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD: = 2 a 3 6 3
Đáp án D.
Hướng dẫn giải:
Kẻ S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ ( A B C D )
Do ∆ S B D vuông tại S nên H B H D = S B S D 2 = 1 3
Ta có B D = A B 2 + A D 2 = a 7
⇒ H D = 3 a 7 4
Mặt khác
Ta có S A B C D = A B . A D = 2 a 3 2
V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 7 2 2