một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 90 m2. Tính chiều dài vfaf chiều rộng của hình chữ nhật
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\). Điều kiện \(x > 0\).
Vì chiều dài của hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng của hình chữ nhật nên chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\left( m \right)\).
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(3x.x = 3{x^2}\left( {{m^2}} \right)\).
Khi tăng chiều dài thêm 3 \(m\) thì chiều dài mới là \(3x + 3\left( m \right)\); khi giảm chiều rộng đi 2\(m\) thì chiều rộng mới là \(x - 2\left( m \right)\).
Diện tích hình chữ nhật mới là \(\left( {3x + 3} \right).\left( {x - 2} \right)\left( {{m^2}} \right)\).
Vì diện tích hình chữ nhật mới giảm 90 \({m^2}\) so với diện tích hình chữ nhật ban đầu nên ta có phương trình:
\(3{x^2} - \left( {3x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 90\)
\(3{x^2} - \left( {3{x^2} - 6x +3x - 6} \right) = 90\)
\(3x=84\)
\(x=28\)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m, chiều dài hình chữ nhật là: 3.28=84 m.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2023
Lời giải:
Gọi chiều rộng mảnh đất là $a$ m thì chiều dài mảnh đất là $3\times a$ (m)
Diện tích ban đầu: $a\times 3\times a$
Diện tích lúc sau: $(a-3)(3\times a+3)$
Theo bài ra:
$a\times 3\times a-(a-3)(3\times a+3)=225$
$a\times 3\times a-[a\times 3\times a+3\times a-9\times a-9)=225$
$a\times 3\times a-(a\times 3\times a-6\times a-9)=225$
$6\times a+9=225$
$a=36$ (m)
Vậy chiều rộng là $36$ m. Chiều dài là: $36\times 3=108$ (m)
Diện tích mảnh đất:
$36\times 108=3888$ (m2)
2 tháng 6 2017
Gọi chiều dài là a chiều rộng là b
Ta có : (a + 2)(b - 2) - ab = 68
Mà a = 3b
Nên (3b + 2)(b - 2) - 3b2 = 68
<=> 3b2 + 2b - 2 - 3b2 = 68
<=> 3b2 - 3b2 + 2b - 2 = 68
<=> 2b - 2 = 68
<=> 2b = 68 + 2
<=> 2b = 70
=> b = 35
Vậy chiều rộng là 35
Chiều dài là :
35 x 3 = 105
Diện tích hình chữ nhật đó là :
35 x 105 = 3675 (m2)
Đap số : mỏi tay quá
Y
10 tháng 3 2023
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề bài, ta có pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(x+2\right)\left(y-3\right)=xy-90\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\xy-3x+2y-6-xy=-90\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\-3x+2y=-84\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\left(tmdk\right)\\y=12\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là \(36m\)
chiều rộng là \(12m\)
10 tháng 3 2023
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 3x
Theo đề, ta có: (3x+2)(x-3)=3x^2-90
=>3x^2-9x+2x-6=3x^2-90
=>-7x=-84
=>x=12
=>Chiều dài là 36m
14 tháng 8 2021
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là
( 93 + 3 x 3 ) : 3 = 34 ( cm )
Ta có sơ đồ
Chiều dài : ._____.._____.._____.
Chiều rộng : ._____. 34 cm
Chiều rộng là :
34 : ( 3 - 1 ) x 1 = 17 ( cm )
Chiều dài là :
17 x 3 = 51 ( cm )
Diện tích là :
17 x 51 = 867 ( cm² )
Đ/S : 867 cm²
TG
3 tháng 12 2016
Chiều dài = 3 x chiều rộng
Chiều dài x 3 - (chiều rộng - 3) x 2 = 90
3 x 3 x chiều rộng - 2 x chiều rộng + 6 = 90
7 x chiều rộng = 90 : 1 - 6
Chiều rộng = 84 : 7 = 12 m
Chiều rộng bằng 12 m nên chiều dài là :
12 x 3 = 36 m
T
25 tháng 5 2015
Gọi chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật đó là a [dm] , b [dm]
Theo bài ra ta có :
a = 3 x b ;
a+9= 6 x [b-9] => a+ 9 = 6 x b -54 => 3 x b +9 = 6 x b -54 => 3 x b = 6 x b -63 => 3x b = 63 => b = 21
=> a= 63
=> Diện tích hìn chữ nhật đó là:
63 x 21 = 1323 dm2
Đs : 1323 dm2
Giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\) (m); \(x\) > 0
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x\times\) 3 = 3\(x\)
Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 3m thì chiều dài lúc sau là:
3\(x\) + 3 (m)
Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật thêm 2m thì chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là: \(x\) - 2 (m)
Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là: 3\(x\) \(\times\)\(x\) = 3\(x^2\) (m2)
Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là:
(3\(x\) + 3)(\(x\) - 2) = 3\(x^2\)- 3\(x\) - 6 (m2)
Theo bài ra ta có phương trình:
3\(x^2\) - (3\(x^2\) - 3\(x\) - 6) = 90
3\(x^2\) - 3\(x^2\) + 3\(x\) + 6 = 90
3\(x\) + 6 = 90
3\(x\) = 90 - 6
3\(x\) = 84
\(x\) = 84 : 3
\(x\) = 28
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m
Chiều dài của hình chữ nhật là: 28 x 3 = 84 (m)
Kết luận: Chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m
Chiều dài của hình chữ nhật là 84 m