So sánh
2016^100+2016^99 và 2017^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2019
Trả lời :
a)\(\frac{99}{100}< 1\)và \(\frac{100}{99}>1\)nên \(\frac{99}{100}< \frac{100}{99}\)
~ Hok tốt ~
T
13 tháng 2 2018
Ta có: \(A=\frac{2017^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{10}}\)
\(B=\frac{2016^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left[\left(20.100+16\right)\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Ta có hai tổng A và B mới để so sánh:
\(A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(B=\frac{\left[\left(20.100\right)+16\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Tới đây đơn giản rồi. Bạn làm tiếp đi nhé! Mẹ mình bắt tắt máy không cho làm nên đành dừng lại ở đây thôi! Thông cảm :V
NC
3
26 tháng 5 2017
Ta có: \(A=\frac{2017^{99}+1}{2017^{100}+1}\Rightarrow2017A=\frac{2017^{100}+2017}{2017^{100}+1}=1+\frac{2016}{2017^{100}+1}\)
\(B=\frac{2017^{100}+1}{2017^{101}+1}\Rightarrow2017B=\frac{2017^{101}+2017}{2017^{101}+1}=1+\frac{2016}{2017^{101}+1}\)
\(\frac{2016}{2017^{100}+1}>\frac{2016}{2017^{101}+1}\Rightarrow1+\frac{2016}{2017^{100}+1}>1+\frac{2016}{2017^{101}+1}\)
\(\Rightarrow2017A>2017B\Rightarrow A>B\)
Vậy...
26 tháng 5 2017
Đặt \(A=\frac{2017^{99}+1}{2017^{100}+1}\)nên \(2017A=\frac{2017^{100}+2017}{2017^{100}+1}=\frac{2017^{100}+1+2016}{2017^{100}+1}=1+\frac{2016}{2017^{100}+1}\)
\(B=\frac{2017^{100}+1}{2017^{101}+1}\)nên \(2017B=\frac{2017^{101}+2017}{2017^{101}+1}=\frac{2017^{101}+1+2016}{2017^{101}+1}=1+\frac{2016}{2017^{101}+1}\)
Vì \(1=1;\frac{2016}{2017^{100}+1}>\frac{2016}{2017^{101}+1}\Rightarrow1+\frac{2016}{2017^{100}+1}>1+\frac{2016}{2017^{101}+1}\)
Hay \(2017A>2017B\)nên \(A>B\)
Vây \(\frac{2017^{99}+1}{2017^{1001}+1}>\frac{2017^{100}+1}{2017^{101}+1}\)
VK
1
NL
18 tháng 4 2018
\(^{P\left(x\right)=x^{2018}-100x^{2017}+100x^{2016}-...+100x+2016}\) \(^{P\left(99\right)=x^{2018}-\left(99+1\right)x^{2017}+\left(99+1\right)x^{2016}-...+\left(99+1\right)x+2016}\) \(^{P\left(99\right)=x^{2018}-x^{2018}-x^{2017}+x^{2017}+x^{2016}-...+x^2+x+2016}\) \(^{P\left(99\right)=x+2016=99+2016=2115}\)
PD
0
24 tháng 4 2017
a/ Ta có
\(200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)
\(=1+2\left(1-\frac{1}{3}\right)+2\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+2\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\)
Thế lại bài toán ta được:
\(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}\)
\(=\frac{2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}=2\)
24 tháng 4 2017
b/ Ta có:
A - B\(=\frac{-21}{10^{2016}}+\frac{12}{10^{2016}}+\frac{21}{10^{2017}}-\frac{12}{10^{2017}}\)
\(=\frac{9}{10^{2017}}-\frac{9}{10^{2016}}< 0\)
Vậy A < B
2016^100+2016^99>2017^100
cái phép tính 1 lớn hơn