Biết A= n-3/n+3 với n là một số nguyên khác -3. Có bao nhiêu giá trị của n để A có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
20 tháng 7 2019
a) Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)
b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Vì \(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp ta có:
| \(n-6\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(n\) | \(7\) | \(5\) | \(9\) | \(3\) | \(11\) | \(1\) | \(21\) | \(-9\) |
Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)
31 tháng 1 2018
a) Để \(A\)không phải là phân số thì \(n-3=0\)
b) \(A\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow6⋮\left(n-3\right)\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra \(n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)
CM
24 tháng 10 2018
Đáp án B
Ta có : A = n - 5 n + 1 = n + 1 - 6 n + 1 = n + 1 n + 1 - 6 n + 1 = 1 - 6 n + 1
Ta có bảng sau
Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là 0;−2;1;−3;2;−4;5;−7.
10 tháng 5 2022
a: Để A là phân số thì 3n+3<>0
hay n<>-1
b: Để A là số nguyên thì \(4n⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
16 tháng 3 2021
Sửa đề: Để phân số có giá trị nguyên
Để phân số \(\dfrac{n+1}{n-3}\) có giá trị nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
KH
16 tháng 3 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/giup-em-voi-em-cau-xin.470932010702 cầu xin anh giúp em :((
2 tháng 4 2016
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
- Nếu n-1=-5 => n=-4
- Nếu n-1 = - 1 => n = 0
- Nếu n - 1 = 1 => n = 2
- Nếu n -1 = 5 => n = 6
Vậy n thuộc -4 ;0 ;2 ; 6
Q
2 tháng 4 2016
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
- Nếu n-1=-5 => n=-4
- Nếu n-1 = - 1 => n = 0
- Nếu n - 1 = 1 => n = 2
- Nếu n -1 = 5 => n = 6
Vậy n thuộc -4 ;0 ;2 ; 6
8 tháng 4 2021
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
hay \(n\ne3\)
b) Để A=-1/2 thì \(\dfrac{7}{n-3}=\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-1\left(n-3\right)=14\)
\(\Leftrightarrow n-3=-14\)
hay n=-11(thỏa ĐK)
Vậy: Để A=-1/2 thì n=-11
NN
5
17 tháng 3 2016
3n+4/n-1 thuộc Z
3n-3+7/n-1 thuộc Z
3n-3/n-1 + 7/n-1 thuộc Z
3+7/n-1 thuộc Z
7/n-1 thuộc Z
n-1 thuộc ước của 7
n-1= -7;-1;1;7
n=-6;0;2;8
Để A có giá trị nguyên thì n-3 ⋮ n+3 ( n+3 ≠ -3)
Ta có: \(n-3⋮n+3\\ \Rightarrow n+3-6⋮n+3\\ \Rightarrow6⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(6\right)\\ \Rightarrow n+3\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(n\in\left\{-9;-6;-5;-4;-2;-1;0;3\right\}\) ⇒ Có 8 giá trị của n để A có giá trị nguyên.