Tính bằng cách thuận tiện nhất
\(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+43}+...\dfrac{1}{1+2+3+...+20}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
1 tháng 11 2023
( 1 + 1/2 ) . ( 1+ 1/3) . ( 1+ 1/4 ) . ( 1+ 1/5 )
=3/2 . 4/3.5/4.6/5
= 3.4.5.6/2.3.4.5
=6/2 = 3
1 tháng 11 2023
= 1 x ( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{5}\) )
= 1 x \(\dfrac{77}{60}\)
= \(\dfrac{77}{60}\)
TC
5 tháng 5 2022
a)\(=\left(\dfrac{2}{2}+\dfrac{1}{2}\right)\times\left(\dfrac{3}{3}+\dfrac{1}{3}\right)\times...\times\left(\dfrac{2005}{2005}+\dfrac{1}{2005}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times...\times\dfrac{2006}{2005}=\dfrac{2006}{2}=1003\)
b)\(=\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{3}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
10 tháng 9 2021
\(B=\dfrac{1+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^3}}{4+\dfrac{4}{7}+\dfrac{4}{7^2}-\dfrac{4}{7^3}}\cdot\dfrac{858585}{313131}\cdot\left(-1\dfrac{14}{17}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{85}{31}\cdot\dfrac{-31}{17}\)
\(=\dfrac{-5}{4}\)
28 tháng 2 2022
a: =20/90+15/90+54/90=89/90
b: =(9/13+4/13)+2/3=1+2/3=5/3
24 tháng 2 2022
a, \(=\dfrac{1+4}{5}+\dfrac{5+1+3}{9}=1+1=2\)
b, \(=\dfrac{1+4+2}{3}+\dfrac{1+2+5}{6}=\dfrac{6}{3}+\dfrac{8}{6}=2+\dfrac{4}{3}=\dfrac{6+4}{3}=\dfrac{10}{3}\)
NX
26 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{6}{7}\)
\(=\dfrac{1+2+3+4+5+6}{7}=3\)
26 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{6}{7}\)
\(=\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{6}{7}\right)+\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)+\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)\)
\(=1+1+1\)
\(=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 3 2023
Lời giải:
Gọi tích trên là $A$. Ta có:
$A=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{4}{5}\times \frac{5}{6}$
$=\frac{1\times 2\times 3\times 4\times 5}{2\times 3\times 4\times 5\times 6}=\frac{1}{6}$
BT
14 tháng 5 2022
1.
=2/5 x 12/3 + 2/5 x 15/3 + 2/5 x 1
= 2/5 x (12/3 + 15/3 + 1)
=2/5 x 1
=2/5
2.a=1;2
\(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+20}\)
\(=\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{3\cdot\dfrac{4}{2}}+...+\dfrac{1}{20\cdot\dfrac{21}{2}}\)
\(=\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+...+\dfrac{2}{20\cdot21}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{20\cdot21}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{21}\right)=2\cdot\dfrac{19}{21}=\dfrac{38}{21}\)