Cho n tia chung gốc(n thuộc N, n lớn hơn hoặc=2) tạo thành 120 góc ( khác góc bẹt có đỉnh 0) Tìm n, biết rằng trong n tia đó không có cặp tia nào đối nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
Lời giải của tớ đây nha, cậu tham khảo nhé :3
Chọn 1 tia ghép với n-1 tia còn lại tạo thành n-1 góc
Làm tương tự với tất cả n tia tạo thành : n.(n-1) góc
Như vậy mỗi góc đã được tính 2 lần
Vậy số góc thực có là : n(n-1):2 góc
Theo bài ra ta có : n(n-1):2 = 276
=> n(n-1) = 276.2
=> n(n-1) = 552
Mà 552 = 24.23
=> n = 24
Vậy n=4
2.
Chọn 1 tia nối với 49 tia còn lại tạo thành 49 góc
Làm tương tự với tất cả 50 tia tạo thành 50.49 = 2450 góc
Như vậy mỗi góc đã được tính hai lần
Vậy số góc thực có là : 2450 :2 = 1225 góc
Làm bài zui zẻ nhoa :3
ta có :
tổng số góc được tạo thành là: n.(n+1):2=276
=> n(n+1)=276,2=550
n(n+1)=23(23+1)=23.24
=>n=23
tương tự như trên
tổng số góc được tạo thành là: 50(50-1):2=1225(góc)
chúc bn học tốt nha ^-^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = -7 + (x - 1)^2
(x - 1)^2 > 0
=> A > -7
xét A = -7 khi x - 1 = 0
=> x = 1
vậy Min A = -7 khi x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhìn hình minh họa thì ta luôn thấy : 1 đường thẳng tạo nên 2 góc bẹt, vẽ 1 đường thẳng khác cắt nó thì có thêm 2 góc, cứ thế, số góc gấp đôi số đường thẳng.
\(\Rightarrow n=\frac{190}{2}=95\)
Mình giải thế này nè :
Chọn 1 tia trong n tia chung gốc. Tia này lần lượt tạo với (n-1) tia còn lại tạo thành (n-1) góc. Làm như vậy với n tia ta tạo được n(n-1) góc. Nhưng mỗi góc được tính 2 lần do đó có tất cả : \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) góc
Theo bài ra ta có :
\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) = 190 (n \(\in\) N*)
=> n(n-1) = 2 . 190
=> n(n-1) = 2.10.19
=> n(n-1) = 20.19
Vì n \(\in\) N* => n(n-1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Mà 20.19 cũng là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Và n > n-1; 20 > 19
=> n = 20
Vậy n = 20
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhìn hình minh họa thì ta luôn thấy : 1 đường thẳng tạo nên 2 góc bẹt, vẽ 1 đường thẳng khác cắt nó thì có thêm 2 góc, cứ thế, số góc gấp đôi số đường thẳng.
\(\Rightarrow n=\frac{190}{2}=95\)
Chọn 1 tia bất kì kết hợp với n - 1 tia còn lại ta được n - 1 góc chung góc
Mà có 5 tia nên có : n . ( n - 1 ) góc
Nhưng mỗi góc được tính 2 lần nên số góc thực tế là :
\(\frac{n\cdot\left(n-1\right)}{2}\) = 190 ( góc )
=> n . ( n - 1 ) = 380
Vì 380 = 19 x 20 => n = 20
đ/s.....