Tìm nghiệm của đa thức:
Q (x)= 5 - 2x
H (x) = \(\dfrac{1}{3}\)x - \(\dfrac{2}{3}\)
K (x) = -5x + \(\dfrac{1}{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 5 2022
a: \(P\left(x\right)=x^4+x^3-x^2+2x-5\)
\(Q\left(x\right)=x^4+5x^3-3x^2-2x-5\)
b: \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-4x^3+2x^2+4x\)
c: Bậc của H(x) là 3
K
8 tháng 4 2017
a) Đặt A(x) = 0
Ta có:
3(x + 2) - 2x(x + 2) = 0
=> (x + 2)(3 - 2x) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = -2 hoặc \(x=\dfrac{3}{2}\)
b) Đặt B(x) = 0
Ta có:
2x + 8 - 23 = 0
=> 2x + 8 = 23
=> 2x = 15
\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức B(x) là \(x=\dfrac{15}{2}\)
c) Đặt C(x) = 0
Ta có:
-x5 + 5 = 0
=> -x5 = -5
=> x5 = 5
\(\Rightarrow x=\sqrt[5]{5}\)
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là \(x=\sqrt[5]{5}\)
d) Đặt D(x) = 0
Ta có:
2x3 - 18x = 0
=> x(2x2 - 18) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-18=0\Rightarrow2x^2=18\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức D(x) là x = 0 hoặc \(x=\pm3\)
e) Đặt E(x) = 0
Ta có:
\(-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{9}=0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{5}{9}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
Vậy nghiệm của đa thức E(x) là \(x=\dfrac{5}{6}\)
g) Đặt G(x) = 0
Ta có:
\(\dfrac{4}{25}-x^2=0\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{4}{25}\)
\(\Rightarrow x=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)\)
Vậy nghiệm của đa thức G(x) là \(x=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)\)
h) Đặt H(x) = 0
Ta có:
x2 - 2x + 1 = 0
=> x2 - 2x = -1
=> x(x - 2) = -1
=> Ta có trường hợp:
+/ x = -1
Và x - 2 = 1 => x = 3
Mà \(-1\ne3\) => Không tồn tại trường hợp x = -1 và x - 2 = 1
+/ x = 1
Và x - 2 = -1 => x = 1
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 1
k) Đặt K(x) = 0
Ta có:
5x . (-2x2) . 4x . (-6x) = 0
=> 240x5 = 0
=> x5 = 0
=> x = 0
Vậy nghiệm của đa thức K(x) là x = 0
7 tháng 6 2017
giải pt sau
g) 11+8x-3=5x-3+x
\(\Leftrightarrow\) 8x + 8 = 6x - 3
<=> 8x-6x = -3 - 8
<=> 2x = -11
=> x=-\(\dfrac{11}{2}\)
Vậy tập nghiệm của PT là : S={\(-\dfrac{11}{2}\)}
h)4-2x+15=9x+4-2x
<=> 19 - 2x = 7x + 4
<=> -2x - 7x = 4 - 19
<=> -9x = -15
=> x=\(\dfrac{15}{9}=\dfrac{5}{3}\)
Vậy tập nghiệm của pt là : S={\(\dfrac{5}{3}\)}
g)\(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5}{3}+2x\)
<=> \(\dfrac{3\left(3x+2\right)}{6}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5.2+6.2x}{6}\)
<=> 9x + 6 - 3x + 1 = 10 + 12x
<=> 6x + 7 = 10 + 12x
<=> 6x -12x = 10-7
<=> -6x = 3
=> x= \(-\dfrac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của PT là : S={\(-\dfrac{1}{2}\)}
\(h,\dfrac{x+4}{5}-x+4=\dfrac{4x+2}{5}-5\)
<=> \(\dfrac{x+4-5\left(x+4\right)}{5}=\dfrac{4x+2-5.5}{5}\)
<=> x + 4 - 5x - 20 = 4x + 2 - 25
<=> x - 5x - 4x = 2-25-4+20
<=> -8x = -7
=> x= \(\dfrac{7}{8}\)
Vậy tập nghiệm của PT là S={\(\dfrac{7}{8}\)}
\(i,\dfrac{4x+3}{5}-\dfrac{6x-2}{7}=\dfrac{5x+4}{3}+3\)
<=> \(\dfrac{21\left(4x+3\right)}{105}\)-\(\dfrac{15\left(6x-2\right)}{105}\)=\(\dfrac{35\left(5x+4\right)+3.105}{105}\)
<=> 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 140 + 315
<=> 84x - 90x - 175x = 140 + 315 - 63 - 30
<=> -181x = 362
=> x = -2
Vậy tập nghiệm của PT là : S={-2}
K) \(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)
<=> \(\dfrac{5\left(5x+2\right)}{30}-\dfrac{10\left(8x-1\right)}{30}=\dfrac{6\left(4x+2\right)-150}{30}\)
<=> 25x + 10 - 80x - 10 = 24x + 12 - 150
<=> -55x = 24x - 138
<=> -55x - 24x = -138
=> -79x = -138
=> x=\(\dfrac{138}{79}\)
Vậy tập nghiệm của PT là S={\(\dfrac{138}{79}\)}
m) \(\dfrac{2x-1}{5}-\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{x+7}{15}\)
<=> \(\dfrac{3\left(2x-1\right)-5\left(x-2\right)}{15}=\dfrac{x+7}{15}\)
<=> 6x - 3 - 5x + 10 = x+7
<=> x + 7 = x+7
<=> 0x = 0
=> PT vô nghiệm
Vậy S=\(\varnothing\)
n)\(\dfrac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)-\dfrac{1}{3}\left(x+2\right)\)
<=> \(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}=3-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}\)
<=> \(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}x=3-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}\)
<=> \(\dfrac{13}{12}x=\dfrac{13}{12}\)
=> x= 1
Vậy S={1}
p) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{6}=\dfrac{x}{6}-6\)
<=> \(\dfrac{2x-2x+1}{6}=\dfrac{x-36}{6}\)
<=> 2x -2x + 1= x-36
<=> 2x-2x-x = -37
=> x = 37
Vậy S={37}
q) \(\dfrac{2+x}{5}-0,5x=\dfrac{1-2x}{4}+0,25\)
<=> \(\dfrac{4\left(2+x\right)-20.0,5x}{20}=\dfrac{5\left(1-2x\right)+20.0,25}{20}\)
<=> 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5
<=> 4x-10x + 10x = 5+5-8
<=> 4x = 2
=> x= \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy S={\(\dfrac{1}{2}\)}
7 tháng 6 2017
g) \(11+8x-3=5x-3+x\)
\(\Leftrightarrow8+8x=6x-3\)
\(\Leftrightarrow8x-6x=-3-8\)
\(\Leftrightarrow2x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{2}\)
h, \(4-2x+15=9x+4-2x\)
\(\Leftrightarrow-2x-9x+2x=4-4-15\)
\(\Leftrightarrow-9x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-15}{-9}=\dfrac{5}{3}\)
30 tháng 4 2022
a: \(P\left(-1\right)=3-1+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7}{4}+2=\dfrac{15}{4}\)
\(Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-3\cdot\dfrac{1}{4}+2\cdot\dfrac{1}{2}+2=-\dfrac{3}{4}+3=\dfrac{9}{4}\)
b: Đặt P(x)-Q(x)=0
\(\Leftrightarrow3x^2+x+\dfrac{7}{4}=-3x^2+2x+2\)
\(\Leftrightarrow6x^2-x-\dfrac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow24x^2-4x-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot24\cdot\left(-1\right)=112>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4-4\sqrt{7}}{48}=\dfrac{1-\sqrt{7}}{12}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{7}}{12}\end{matrix}\right.\)
BM
14 tháng 8 2018
Dạng 1:
a) $4x+9=4x+\frac{9}{4}.4=4(x+\frac{9}{4}\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{9}{4}$
b) $-5x+6=-5x+(-5).(-\frac{6}{5})=-5(x-\frac{6}{5})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{6}{5}$
c) $7-2x=-2x+7=-2x+(-2).(-\frac{7}{2})=-2(x-\frac{7}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{7}{2}$
d) $2x+5=2x+2.\frac{5}{2}=2.(x+\frac{5}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{5}{2}$
e) $2x+6=2x+2.3=2(x+3)\Rightarrow$ Nghiệm là -3
g) $3x-\frac{1}{4}=3x-3.(\frac{1}{12})=3(x-\frac{1}{12})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{1}{12}$
h) $3x-9=3x-3.3=3(x-3)\Rightarrow$ Nghiệm là 3
k) $-3x-\frac{1}{2}=-3x-3.(\frac{1}{6})=-3(x+\frac{1}{6})\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{1}{6}$
m) $-17x-34=-17x-17.2=-17(x+2)\Rightarrow$ Nghiệm là -2
n) $2x-1=2x+2.(-\frac{1}{2})=3(x-\frac{1}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{1}{2}$
q) $5-3x=-3x+5=-3x+(-3).(-\frac{5}{3})=-3(x-\frac{5}{3})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{5}{3}$
p) $3x-6=3x+3.(-2)=3(x-2)\Rightarrow$ Nghiệm là 2
26 tháng 3 2022
a: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=-2x^3+11x^2-5x-\dfrac{1}{5}+2x^3-3x^2-7x+\dfrac{1}{5}\)
\(=8x^2-12x\)
b: C(x)=A(x)-B(x)
\(=-2x^3+11x^2-5x-\dfrac{1}{5}-2x^3+3x^2+7x-\dfrac{1}{5}\)
\(=-4x^3+14x^2+2x-\dfrac{2}{5}\)
LL
2
4 tháng 3 2022
a: Đặt 2x-8=0
=>2x=8
hay x=4
b: Đặt 1/2x2+3/4x=0
=>x(1/2x+3/4)=0
=>x=0 hoặc x=-3/2
4 tháng 3 2022
a, \(2x-8=0\Leftrightarrow x=4\)
b, \(\dfrac{1}{2}x\left(x+\dfrac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-\dfrac{3}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1
Lời giải:
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức, số dư của $P(x)$ khi chia $2x-5$ là $P(\frac{5}{2})=\frac{5}{4}(\frac{5}{2})^3+\frac{5}{6}(\frac{5}{2})^2-\frac{21}{4}.\frac{5}{2}+\frac{1}{6}=\frac{377}{32}$
Cho Q(x) = 0
⇒ 5 - 2x = 0
2x = 5 - 0
2x = 5
x = 5/2
Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là x = 5/2
----------
Cho H(x) = 0
⇒ 1/3 x - 2/3 = 0
1/3 x = 2/3
x = 2/3 : 1/3
x = 2
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 2
--------
Cho K(x) = 0
⇒ -5x + 1/3 = 0
-5x = 0 - 1/3
-5x = -1/3
x = -1/3 : (-5)
x = 1/15
Vậy nghiệm của đa thức K(x) là x = 1/15