Cho n đường thẳng \(\left(n\ge2,n\in N\right)\). Trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điển. Tìm n, biết rằng số giao điểm của các đưởng thẳng đó là 1128
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
25 tháng 3 2022
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Do tổng số giao điểm là
Ta có
=>n(n−1)2=1128
<=>n(n−1)=2256
<=>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017.
Khi đó ta có
=>n(n−1)=2017.2
<=>n(n−1)=4034
<=>n(n−1)=2.2017
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
PT
31 tháng 1 2021
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với n−1 đường thẳng còn lại, do đó có n−1 giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với n−2 đường thẳng còn lại, do đó có n−2 giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ n−2 giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ n−1 giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Vậy tổng số giao điểm là
(n−1)+(n−2)+⋯+2+1=n(n−1)/2
Do tổng số giao điểm là 1128 nên ta có
n(n−1)2=1128
<−>n(n−1)=2256
<−>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017. Khi đó ta có
n(n−1)=2017.2
<−>n(n−1)=4034
<−>n(n−1)=2.2017
Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, trong khi bên vế phải lại ko phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
D
27 tháng 1 2022
- Lần sau bạn đăng bài này lên lớp 8 nhé !
- Ta có công thức tính số giao điểm của n đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau:
T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) (T là số giao điểm, n là số đường thẳng).
- Thay T=1128 vào T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) , ta được:
\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)=1128
=>n(n+1)=2256
=>n2+n-2256=0
=>n2+48n-47n-2256=0
=>n(n+48)-47(n+48)=0
=>(n+48)(n-47)=0
=>n+48=0 hay n-47=0
=>n=-48 hay n=47.
- Vì n>0 nên chọn n=47.
- Vậy số đường thẳng cần tìm là 47.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 1 2021
\(1\)đường thẳng sẽ tạo \(n-1\)giao điểm với các đường thẳng còn lại.
\(n\)đường thẳng sẽ tạo \(n\left(n-1\right)\)giao điểm.
Do số giao điểm được tính \(2\)lần nên số giao điểm thực tế là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).
Ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=780\Rightarrow n=40\)
2 tháng 4 2019
a) Vì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau nên 1 đường thẳng sẽ cắt 2015 đường còn lại mỗi đường 1 lần => Có 2016 . 2015 giao điểm.
Nhưng mỗi giao điểm ở đây được tính 2 lần nên sẽ có ( 2016 . 2015 ) / 2 = 2031120 ( giao điểm )
b) Tương tự câu a ta có n . ( n - 1 ) / 2 = 1128
=> n ( n - 1) = 2256 => n = 48
KS
13 tháng 3 2020
có n điểm dường thẳng trong đó bất cứ 2 dường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào đi qua 1 điểm
=> số giao điểm là :
n . (n-1) : 2 = 780
n . (n-1) = 1560= 40 x 39
=> n = 40
Vậy có 40 đường thẳng
5 tháng 2 2020
Với n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Số giao điểm được xác định như sau: Chọn một đường thẳng, đường thẳng này cắt n - 1 đường thẳng còn lại tạo ra n - 1 giao điểm, làm như vậy với n đường thẳng ta được n.(n - 1) giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần, nên số giao điểm là n.(n - 1):2 giao điểm
- Khi số giao điểm là 1128 ta có: n(n - 1):2= 1128
=>n(n-1)=2256
=>n(n-1)=48.47
=>n=48 vậy n bằng 48
câu b tự làm nhé
NB
6 tháng 3 2022
a làm tắt e tự trình bài nhé có j hỏi a
\(\dfrac{n.\left(n-1\right)}{2}=780\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=1560=40.39\\ \Rightarrow n=40\)
6 tháng 3 2022
um em có í kiến là mik chênh lệnh có 1,2 tuổi thì mik có thể xưng hô bạn bè được ko ạ
Số giao điểm của n đường thẳng là \(C^2_n=\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=1128\)
=>n(n-1)=2256
=>\(n^2-n-2256=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n=48\left(nhận\right)\\n=-47\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: n=48