Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (x2 - x - 1)x+2000 = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 3 2019
Ta có:
x 2 + 102 = y 2 ⇔ y 2 - x 2 = 102 N h ậ n t h ấ y h i ệ u h a i b ì n h p h ư ơ n g l à m ộ t s ố c h ẵ n N ê n x , y c ù n g l à s ố c h ẵ n h o ặ c c ù n g l à s ố l ẻ S u y r a y - x ; y + x l u ô n l à s ố c h ẵ n L ạ i c ó y 2 - x 2 = 102 ⇔ y - x y + x = 102 M à y - x v à y + x c ù n g l à s ố c h ẵ n S u y r a y - x y + x c h i ế t c h o 4 m à 102 k h ô n g c h i a h ế t c h o 4 N ê n k h ô n g t ồ n t ạ i c ặ p x ; y t h ỏ a m ã n đ ề b à i .
Đáp án cần chọn là :A
TN
23 tháng 6 2016
a)Vì x,y ko âm =>x,y>0
=>ko tồn tại
b)Có vô số nghiệm x,y
Vd:1 và 0
-2 và 3
-3 và 4
.....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(x^{log_25}=t\Rightarrow25^{log_2x}=\left(5^{log_2x}\right)^2=\left(x^{log_25}\right)^2=t^2\)
\(x_1x_2=4\Rightarrow t_1t_2=\left(x_1x_2\right)^{log_25}=4^{log_25}=25\)
\(\left(m+1\right)t^2+\left(m-2\right)t-2m+1=0\) (1)
Pt có 2 nghiệm pb \(\Rightarrow\) (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(m+1\right)\left(-2m+1\right)>0\\t_1+t_2=\dfrac{2-m}{m+1}>0\\t_1t_2=\dfrac{-2m+1}{m+1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-1< m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Ủa làm đến đây mới thấy kì kì, chỉ riêng hệ điều kiện này đã ko tồn tại m nguyên rồi, chưa cần điều kiện \(x_1x_2=4\)
MN
30 tháng 8 2021
cái này mk làm 1 nghiệm t =1 xong thay tìm m, có vẻ cũng ko dài lắm :))))
PT
1
CM
21 tháng 11 2017
Chọn đáp án B
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện.
KL
1
16 tháng 4 2022
a: Ta có: 9,5<x<17,7
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{10;11;12;...;17\right\}\)
Số số hạng thỏa mãn là 17-10+1=8(số)
b: Ta có: -1,23<x<2,5
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
=>Có 4 số thỏa mãn
Các trường hợp thỏa mãn là:
+TH1: \(x^2-x-1\ne0\text{ và }x+2000=0\Leftrightarrow x=-2000\)
+TH2: \(x^2-x-1=1\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x-2=0\text{ hoặc }x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\text{ hoặc }x=-1\)
+TH3: \(x^2-x-1=-1\text{ và }x+2000\text{ chẵn}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\text{ và }x\text{ chẵn}\)
\(\Leftrightarrow\left(x=0\text{ hoặc }x=1\right)\text{ và }x\text{ chẵn}\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(x\in\left\{-2000;-1;0;2\right\}\)
(+)\(\left(x^2-x-1\right)^{x+2000}=1\Rightarrow\left(x^2-x-1\right)^{x+2000}=\left(x^2-x-1\right)^0\)
=> x + 2000 = 0 => x = - 2000
(+) \(\left(x^2-x-1\right)^{x+2000}=1\Rightarrow x^2-x-1=1\)
=> x^2 - x - 2 = 0 => x^2 - 2x + x - 2 = 0 => x(x-2) + x - 2 = 0 => ( x + 1)( x - 2) = 0
=> x + 1 = 0 hoặc x - 2 = 0 => x = -1 ; x = 2
VẬy có 3 sô nguyến x