Question

[Trần Thu]

Tính nhanh giá trị biểu thức: 50²-49²+48²-47²+...+2²-1

Answer 1

[Vũ Nguyễn Hiếu Thảo]

\(\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+\left(46^2-45^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...\)

\(+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

(ta thấy trong mỗi tích đều có 1 thừa số bằng 1, VD: 50-49=1)

\(A=99+95+91+...+7+3\) số hạng cách nhau 4 đơn vị

Số số hạng của A là \(\left(99-3\right):4+1=25\)

=> \(A=\left(99+3\right).25:2=1275\)