Question

[Tâm Nguyễn]

Năm học 2021-2022, theo kế hoạch một trường THPT Chuyên tuyển sinh 63 học sinh vào hai lớp 10 chuyên Tóan và lớp 10 chuyên Tin. Tìm số học sinh của mỗi lớp theo kế hoạch. Biết rằng nêu chuyên 3 học sinh của lớp 10 chuyên Toán sang lớp 10 chuyên tin thì 4 lần số học sinh của lớp 10 chuyên Toán bằng 5 lần số học sinh cua lớp 10 chuyên tin.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số học sinh của lớp 10 Toán và lớp 10 Tin theo kế hoạch lần lượt là x(bạn) và y(bạn)

(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Tổng số học sinh là 63 bạn nên x+y=63(1)

Số học sinh lớp Toán sau khi chuyển 3 bạn là x-3(bạn)

Số học sinh lớp Tin sau khi nhận thêm 3 bạn là y+3(bạn)

4 lần số học sinh lớp toán bằng 5 lần số học sinh lớp tin nên 4(x-3)=5(y+3)

=>4x-12=5y+15

=>4x-5y=27(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=63\\4x-5y=27\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=252\\4x-5y=27\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9y=225\\x+y=63\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=25\\x=63-25=38\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

vậy: số học sinh của lớp 10 Toán và lớp 10 Tin theo kế hoạch lần lượt là 38 bạn và 25 bạn