Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AH. G=AH cắt CM. BG cắt AC=N
a/ CM: BMNC là hình thang cân
b/ Đường thẳng đi qua N và // MC cắt BC=P. CMR: tam giác BNP cân
c/ CMR: 9MN^2=PB^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
CM là đường trung tuyến
AH cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
=>BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét tứ giác MNPC có
MN//PC
MC//NP
Do đó: MNPC là hình bình hành
Suy ra: MC=NP
=>NB=NP
=>ΔNPB cân tại N
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath