Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
a. Chứng minh rằng BC>AB
b. Gọi M là trung điểm của CD. Đường thẳng qua D sang song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh rằng tam giác MBC = tam giác MDE và BC+DB>BE
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC
=>BC>AB
b: Xét ΔMBC và ΔMDE có
\(\widehat{MCB}=\widehat{MDE}\)(hai góc so le trong, BC//DE)
MC=MD
\(\widehat{CMB}=\widehat{DME}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMBC=ΔMDE
=>DE=BC
Xét ΔEDB có ED+DB>EB
mà ED=BC
nên BC+DB>EB