chứng tỏ 2n+3/n+1 với n thuộc N là ps tối giảm sos
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
NT
1
5 tháng 3 2016
De \(\frac{5n+3}{3n+2}\)la phan so toi gian (n thuoc N)
thi 5n+3 chia het 3n+2
suy ra 3n+2 chia het 3n+2 suy ra 15n+10 chia het 3n+2
va 5n+3 chia het 3n+2 suy ra 15n+9 chia het 3n+2
suy ra ( 15n+10 - 15n+9 ) chia het 3n+2
suy ra 1 chia het 3n+2
suy ra 3n+2 thuoc uoc cua 1 la 1 ,-1
vi n thuoc N nen 3n+2=1
suy ra 3n=1-2
suy ra n=-1/3( loai)
vay x thuoc rong
CD
1
10 tháng 3 2016
Đặt ƯCLN(2n+3; 4n+8) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
=> (4n + 8) - [2.(2n + 3)] chia hết cho d
=> (4n + 8) - (4n + 6) = 2 chia hết cho d
=> d \(\in\) Ư(2) = {1; 2}
Mà d \(\ne\) 2 do d là ước chung của một số lẻ (2n + 3) và một số chẵn (4n + 8)
Vậy d = 1 \(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản
MA
5 tháng 8 2016
mình pt làm câu sau thôi:
đặt UCLN của (2n+1, 3n+1) d
=> 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d
=> 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
=> 1chia hết cho d và d=1
DD
5 tháng 8 2016
bài tương tự nha bn
Chứng tỏ rằng : phân số 15n+1/30n+1 là phân số tối giản với n thuộc N?
gọi d là ƯC(15n+1;30n+1)
=>2.(15n+1) chia hết cho d và 30n+1 chia hết cho d
=>2.(15n+1)=30n+2
=>(30n+2)-(30n+1) cũng sẽ chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
từ đó bạn sẽ biết thế nao chứ.
TG
0
HC
1
10 tháng 4 2015
Để phân số n+1/2n+1 là phân số tố giản thì ƯCLN(n+1,2n+1)=1
Giả sử ƯCLN(n+1,2n+1)=d
=>n+1 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2.(n+1) chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>(2n+2)-(2n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n+1,2n+1)=1
=>Phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
Vậy phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
TH
5
16 tháng 2 2019
Gọi \(d=UCLN\left(n+1,2n+3\right)\) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) \(⋮\)d
1 \(⋮\)d
=> d = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
16 tháng 2 2019
Gọi d là ƯCLN\((n+1,2n+3)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2(n+1)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\((2n+3)-(2n+2)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó : \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản\((đpcm)\)
HN
0
Gọi \(d=UCLN\left(2n+3,n+1\right)\), khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) hay \(d=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{n+1}\) là phân số tối giản
Ta có phân số: \(\dfrac{2n+3}{n+1}\)
Gọi d là ƯCLN(2n+3,n+1)
⇒ (2n + 3) ⋮ d và (n + 1) ⋮ d
⇒ (2n + 3) ⋮ d và [2(n+1)] ⋮ d
⇒ (2n + 3) ⋮ d và (2n + 2) ⋮ d
⇒ (2n + 3 - 2n - 2) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Hay ƯCLN(2n+3,n+1) = 1
Vậy phân số đã cho là phân số tối giản