Để chúc mừng năm mới Giáp Thìn 2024, trường THPT X tổ chức một ngày hội đốt pháo. Ban tổ chức sắp xếp 2024 quả pháo thành một vòng tròn và được đánh số lần lượt là 1, 2,... 2024 theo chiều kim đồng hồ. Người ta kích nổ quả pháo số 1. Kể từ đó, các quả pháo nổ theo quy tắc: Theo chiều kim đồng hồ, cứ cách 1 quả pháo là lại nổ một quả pháo (Từ quả pháo số 1, quả pháo số 3 sẽ nổ. Tiếp đó...
Đọc tiếp
Để chúc mừng năm mới Giáp Thìn 2024, trường THPT X tổ chức một ngày hội đốt pháo. Ban tổ chức sắp xếp 2024 quả pháo thành một vòng tròn và được đánh số lần lượt là 1, 2,... 2024 theo chiều kim đồng hồ. Người ta kích nổ quả pháo số 1. Kể từ đó, các quả pháo nổ theo quy tắc: Theo chiều kim đồng hồ, cứ cách 1 quả pháo là lại nổ một quả pháo (Từ quả pháo số 1, quả pháo số 3 sẽ nổ. Tiếp đó lần lượt là quả số 5, số 7,... Cho đến khi quả pháo số 2023 nổ thì đến lượt quả pháo số 2 nổ (thông qua quả số 2024 còn quả 1 thì đã nổ trước đó) và cứ thế tiếp tục.)
a) Chứng minh rằng sau cùng, luôn tồn tại một quả pháo không nổ. Hỏi đó là quả pháo số mấy?
b) Cũng với câu hỏi trên nhưng thay 2024 quả pháo bằng một số nguyên dương \(n\ge2\) tùy ý.
Chúc mừng năm mới 2024!