Cho 2 số nguyên a và b, biết a<b và b>0. Chứng minh \(\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
1
31 tháng 8 2017
ta xét tích: a.(b+1) = ab+a
b.(a+1) = ab+b
- Do a<b \(\Rightarrow\)ab+a<ab+b\(\Rightarrow\)a.(b+1)<b.(a+1)
Suy ra: \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+1}{b+1}\)
LN
0
21 tháng 6 2017
\(\frac{a}{b}< \frac{a}{b+1}\)(2 phân số cùng tử số, mẫu số nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn)
\(\frac{a}{b+1}< \frac{a+1}{b+1}\)(2 phân số cùng mẫu số, tử số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn)
Từ đó suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
ML
16 tháng 6 2015
Do \(a,b,c\) nguyên dương nên \(\left(a,b,c\right)=\left(0;0;0\right),\left(0;0;1\right);\left(0;1;1\right);\left(1;1;1\right)\)
Thử vào biểu thức bên trái đều thấy nó có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 2.
ND
3
KH
30 tháng 4 2017
\(\Leftrightarrow\frac{ab}{b\left(b+1\right)}+\frac{-a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\frac{-a}{b\left(b+1\right)}\)
\(\Rightarrow ab-a\left(b+1\right)=-a\)(khử mẫu)
\(\Leftrightarrow ab-ab-a=-a\)(đúng)
Vậy \(\frac{a}{b+1}+\frac{-a}{b}=\frac{-a}{b^2+b}\)
_Kik nha!! ^ ^
LT
0
14 tháng 7 2017
mk chưa hc tới bài này nên ko biết làm,thông cảm nha.Nhưng cho mk hỏi hậu tạ cái j z bạn
HK
16 tháng 7 2017
- TRỊNH THỊ THANH HUYỀN Hậu tạ nghĩa là trả ơn sau khi nhận được sự giúp đỡ.