2xy-x-y=2
Mn giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2019
\(A=-x^2+2xy-4y^2+x-10y-8\)
=> \(-4A=4x^2-8xy+16y^2-4x+40y+32\)
\(=\left(4x^2-8xy+4y^2\right)-\left(4x-4y\right)+1+12y^2+36y+31\)
\(=\left(2x-2y\right)^2-2\left(2x-2y\right)+1+3\left(4y^2+2.2y.3+9\right)+4\)
\(=\left(2x-2y+1\right)^2+3\left(2y+3\right)^2+4\ge4\)
=> \(A\le4:-4=-1\)
"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-2y+1=0\\2y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}\)
Vậy max A=-1 <=> x=2 y=-3/2
Câu b em làm tương tự nhé!
TP
1
4 tháng 11 2023
2xy-3x-2y=2
\(\Leftrightarrow x\left(2y-3\right)-2y+3=5\)
=>\(\left(2y-3\right)\left(x-1\right)=5\)
=>\(\left(x-1;2y-3\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;4\right);\left(6;2\right);\left(0;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)
18 tháng 5 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy+\left(x+y\right)=4\\\left(x+y+1\right)\left(5+2xy+x+y\right)=27\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+y\\v=xy\end{matrix}\right.\left(u^2\ge4v\right)\)
Khi đó hpt tt \(\left\{{}\begin{matrix}u^2-2v+u=4\\\left(u+1\right)\left(5+2v+u\right)=27\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2v=u^2+u-4\left(1\right)\\\left(u+1\right)\left(5+u^2+u-4+u\right)=27\end{matrix}\right.\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow\left(u+1\right)\left(u^2+2u+1\right)=27\)
\(\Leftrightarrow u+1=\sqrt[3]{27}\) \(\Leftrightarrow u=2\)
\(\Rightarrow v=\dfrac{u^2+u-4}{2}=1\)
Khi đó\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) x,y là nghiệm của pt: \(t^2-2t+1=0\) \(\Leftrightarrow t=1\)
\(\Rightarrow x=1;y=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2+x+y-2xy=4\\\left(x+y+1\right)\left(2xy+x+y+5\right)=27\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^2+u-2v=4\\\left(u+1\right)\left(2v+u+5\right)=27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2v=u^2+u-4\\\left(u+1\right)\left(2v+u+5\right)=27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(u+1\right)\left(u^2+u-4+u+5\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(u+1\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow u+1=3\Rightarrow u=2\Rightarrow v=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=1\)
ML
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 7 2021
a) \(2xy-y^2-6x+4y=7\)
\(\Leftrightarrow2xy-6x-y^2+3y+y-3=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(y-3\right)=4\)
Tới đây bạn xét bảng giá trị thu được nghiệm \(\left(x,y\right)\).
b) \(x^2+y^2-x⋮xy\Rightarrow x^2+y^2-x⋮x\Rightarrow y^2⋮x\).
Đặt \(y^2=kx,\left(k\inℤ\right),d=\left(x,k\right)\).
\(x^2+\left(kx\right)^2-x⋮xy\Rightarrow x+k^2x-1⋮y\).
suy ra \(x+k^2x-1⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó \(kx=y^2\)mà \(\left(k,x\right)=1\)nên \(x\)là số chính phương.
2 tháng 11 2021
Bài 1:
b: \(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+4\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y+4\right)\)
c: \(=\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)
T
26 tháng 10 2023
1)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:
\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
2) Bạn xem lại đề!
NT
1
NN
25 tháng 12 2023
Ta có : 2xy + x - 4y = 7
=> 2(2xy + x - 4y) = 7.2
=> 4xy + 2x - 8y = 14
=> (4xy - 8y) + 2x - 4 = 14 - 4
=> 4y(x - 2) + 2(x - 2) = 10
=> ( 4y + 2)(x - 2) = 10
=> 4y + 2;x - 2 ∈ Ư(10) ∈ {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
Mà 4y + 2 luôn chẵn => Ta có bảng sau :
| 4y + 2 | -10 | 10 | 2 | -2 |
| x - 2 | -1 | 1 | 5 | -5 |
| y | -3 | 2 | 0 | -1 |
| x | 1 | 3 | 7 | -3 |
Bổ sung đề: Tìm các giá trị nguyên x, y
\(2xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow4xy-2x-2y=4\)
\(\left(4xy-2x\right)-2y+1=4+1\)
\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=5\)
\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=5\)
*) TH1: \(2x-1=-5;2y-1=-1\)
+) \(2x-1=-5\)
\(2x=-4\)
\(x=-2\)
+) \(2y-1=-1\)
\(2y=0\)
\(y=0\)
*) TH2: \(2x-1=-1;2y-1=-5\)
+) \(2x-1=-1\)
\(2x=0\)
\(x=0\)
+) \(2y-1=-5\)
\(2y=-4\)
\(y=-2\)
*) TH3: \(2x-1=1;2y-1=5\)
+) \(2x-1=1\)
\(2x=2\)
\(x=1\)
+) \(2y-1=5\)
\(2y=6\)
\(y=3\)
*) TH4: \(2x-1=5;2y-1=1\)
+) \(2x-1=5\)
\(2x=6\)
\(x=3\)
+) \(2y-1=1\)
\(2y=2\)
\(y=1\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn:
\(\left(-2;0\right);\left(0;-2\right);\left(1;3\right);\left(3;1\right)\)