Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp 3 lần đáy AB. Các cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại P.
Tính diện tích hình thang ABCD nếu diện tích hình tam giác PBA bằng 4cm2 .
So sánh PA với PD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
21 tháng 2 2019
Chia hình vẽ như trên, ta thấy PA =1/2 AD và PB=1/2BC
Diện tích hìnhthang ABCD là:
4x8=32(cm2)
Đáp số 32cm2
8 tháng 5 2015
(Diện tích hình thang là 3,75cm2 và chiều cao là 10cm thì không cân đối. Chỉnh lại diện tích là 375cm2)
Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ 1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC (1)
=> KB =BC x 2 => BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 = 75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)
13 tháng 4 2018
Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ 1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2
Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC
Nên ta được:
SBDC = SDAC = 1/2SKAC (1)
=> KB =BC x 2 => BC = 1/3 KC
SABC = 1/3KAC (2)
Từ (1) và (2) ta được :
SABC/SDAC = 2/3
Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau (bằng đường cao hình thang) nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.
AB/CD = 2/3
Tổng hai cạnh đáy AB và CD là :
375 x 2 : 10 = 75 (cm)
Tổng số phần bằng nhau
3 + 2 = 5 (phần)
Đáy ngắn AB là :
75 : 5 x 2 = 30 (cm)
Đáy CD là:
75 – 30 = 45 (cm)
Từ D kẻ đường thẳng // với BC cắt BA tại E
Hai tg ABD và tg ACD có đường cao từ D-> AB = đường cao từ A->CD nên
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg trên có chung AD nên
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\) đường cao từ B->AD / đường cao từ C->AD \(=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg PBA và tg PCA có chung AP nên
\(\dfrac{S_{PBA}}{S_{PCA}}=\) đường cao từ B->AD / đường cao từ C->AD \(=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow S_{PCA}=3xS_{PBA}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{PCA}-S_{PBA}=3xS_{PBA}-S_{PBA}=2xS_{PBA}\)
Hai tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}=2xS_{PBA}\)
\(\Rightarrow S_{PBD}=S_{PBA}+S_{ABD}=S_{PBA}+2xS_{PBA}=3xS_{PBA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{PBA}}{S_{PBD}}=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg PBA và tg PBD có chung đường cao từ B->AD nên
\(\dfrac{S_{PBA}}{S_{PBD}}=\dfrac{PA}{PD}=\dfrac{1}{3}\)
nguyễn ngọc anh minh giải khó hiểu quá!