cho hai căn thức \(\sqrt{2x^2-4x+5}\) và \(\sqrt{2x^2+4x+2}\)
a, chứng tỏ rằng hai căn thức này được xác định với mọi giá trị của x
b, tìm các giá trị của x để \(\sqrt{2x^2-4x+5}\)> \(\sqrt{2x^2+4x+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2022
a: \(2x^2-4x+5=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right)=2\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)
\(2x^2+4x+2=2\left(x+1\right)^2>=0\forall x\)
Do đó: Hai căn thức xác định với mọi x
b: \(\Leftrightarrow-4x+5>4x+2\)
=>-8x>-3
=>x<3/8
25 tháng 5 2022
a: Ta có: \(2x^2-4x+5\)
\(=2\left(x^2-2x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2+3>0\)(1)
Ta có: \(2x^2+4x+2\)
\(=2\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2\)>=0(2)
Từ (1)và (2) suy ra hai căn thức này xác định được với mọi x
b: Ta có: \(\sqrt{2x^2-4x+5}>\sqrt{2x^2+4x+2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+5>2x^2+4x+2\)
=>-8x>-3
hay x<3/8
AV
1
12 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\in R\)
b) ĐKXĐ: \(-2\sqrt{2}+2\le x\le2\sqrt{2}+2\)
LK
3
AV
2
AT
14 tháng 7 2021
để căn có nghĩa thì \(2x^2+4x+5\ge0\)
\(\Rightarrow2x^2+4x+2+3\ge0\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+3\ge0\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\) căn luôn có nghĩa với mọi \(x\in R\)
27 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
27 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x^2+2x+8\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+7\ge0\Leftrightarrow x\in R\\ b,ĐK:x^2-4x-5\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
25 tháng 5 2021
b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).
d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).