\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}va2x+3y-z=50\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
17 tháng 10 2017
Theo đề bài ta có :
X/3 =y/4 => x/15 = y/20
Y/5 = z/7 => y/20 = z/28
=> x/15 = y/20 = z/28
Và 2x/30 =3y/60 =z/28 biết 2x + 3y - z = 124
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
2x/30 = 3y/60 = z/28 = (2x+3y - z )/ 30 +60 - 28 = 124/62 = 2
* 2x/30 = 2 => 2x = 60 => x = 30
* 3y/60 = 2 => 3y = 120 => y = 40
* z/28 = 2 => z = 56
22 tháng 10 2017
a, 1+2y / 18 = 1+4y / 24 = 1+6y / 6x
Ta có : 1+2y / 18 = 1+6y / 6x = 1+2y + 1+6y / 18 + 6y
= 2+ 8y / 18+6y = 2 (1+4y) / 2( 9 +3y) = 1+4y/9+3y
Ta lại có : 1 + 4y/24 = 1+4y / 9+3y
=> 24=9+3y => 15=3y => y=5
Vậy y=5
Nhớ like
22 tháng 10 2017
b, 1+3y/12 = 1+5y/5x = 1+7y/4x
Ta có : 1+3y/12 = 1+7y/4x = 1+3y+1+7y / 12 +4x
= 2 + 10y / 12 +4x = 2 (1+5y) / 2 (6+2x) = 1+5y / 6+2x
Ta lại có: 1+5y / 5x = 1+5y / 6+2x
=> 5x = 6+2x => 3x = 6 => x=2
Vậy x =2
11 tháng 11 2021
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)
Do đó: x=-16; y=-24; z=-30
Y
1
1 tháng 12 2021
\(1,\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y+4z}{2-18+12}=\dfrac{24}{-4}=-6\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-36\\z=-18\end{matrix}\right.\\ 2,\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x+3-4y-12+5z-25}{-6-16+30}=\dfrac{50-34}{8}=\dfrac{16}{8}=2\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=4\\y+3=8\\z-5=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)
\(3,6x=10y=15z\Leftrightarrow\dfrac{6x}{30}=\dfrac{10y}{30}=\dfrac{15z}{30}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3-2}=\dfrac{90}{6}=15\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75\\y=45\\z=30\end{matrix}\right.\)
KS
1
17 tháng 10 2017
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{6}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{3x-3+3y-6-z+3}{6+9-4}=\dfrac{\left(3x+3y-z\right)+\left(3-3-6\right)}{11}=\dfrac{50-6}{11}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=4\Leftrightarrow x=4.2+1=9\\\dfrac{y-2}{3}=4\Leftrightarrow y=4.3+2=14\\\dfrac{z-3}{4}=4\Leftrightarrow z=4.4+3=19\end{matrix}\right.\)
MH
17 tháng 9 2021
1) \(x:y:z=2:3:4\) ⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)
⇒ x=4;y=6;z=8
17 tháng 9 2021
\(1,\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng t/c dtsbn
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot2=4\\y=2\cdot3=6\\z=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)
\(2,\) Áp dụng t/c dtsbn
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{4x}{8}=\dfrac{3y}{-9}=\dfrac{2z}{8}=\dfrac{4x-3y-2z}{8-\left(-9\right)-8}=\dfrac{81}{9}=9\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot9=18\\y=2\cdot\left(-3\right)=-6\\z=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)
\(3,4y=3z\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8};\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)
Áp dụng t/c dtsbn
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{9+6+8}=\dfrac{46}{23}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot9=18\\y=2\cdot6=12\\z=2\cdot8=16\end{matrix}\right.\)
\(4,5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{z}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{4z}{40}=\dfrac{2x+3y-4z}{18+45-40}=\dfrac{34}{23}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{34}{23}\cdot9=\dfrac{306}{23}\\y=\dfrac{34}{23}\cdot15=\dfrac{510}{23}\\z=\dfrac{34}{23}\cdot10=\dfrac{340}{23}\end{matrix}\right.\)
31 tháng 7 2017
d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(xyz=810\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
=> \(x=2k\) ; \(y=3k\) ; \(z=5k\)
Thay \(x=2k;y=3k;z=5k\) vào \(xyz=810\) ta được
\(2k.3k.5k=810\)
\(30k=810\)
\(k^3=27\)
=> k = 3
=> \(x=2.3=6\)
=> \(y=3.3=9\)
=> \(z=5.3=15\)
19 tháng 1 2018
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\dfrac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow y+z+1=2x\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+z+2}{y}=2\Rightarrow x+z+2=2y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y-3}{z}=2\Rightarrow x+y-3=2z\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\)
Thay vào \(y+z+1=2x\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+z=\dfrac{1}{2}-y\)
Thay vào \(x+z+2=2y\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow3y=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{2}-z\)
Thay vào \(x+y-3=2z\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-z-3=2z\Rightarrow3z=\dfrac{-5}{2}\Rightarrow z=\dfrac{-5}{6}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)
QH
2
#F.C
\(\dfrac{x-1}{2}\) hay \(x\) - \(\dfrac{1}{2}\) vậy em?
\(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y-2}{3}\) = \(\dfrac{z-3}{4}\)
\(\dfrac{2.\left(x-1\right)}{2.2}\) = \(\dfrac{3.\left(y-2\right)}{3.3}\) = \(\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2.\left(x-1\right)}{4}\) = \(\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}\) = \(\dfrac{2x+3y-z-5}{9}\)=\(\dfrac{50-5}{9}\)= 5
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\) = (11;17;23)