cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng
a) BB' vuông góc BC
b) BB' vuông góc AB
c) BB' vuông góc A'D'
d) A'B' vuông góc CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
18 tháng 12 2023
Ta có \(3AB^2=AC'^2=9a^2\) \(\Leftrightarrow AB^2=3a^2\Leftrightarrow AB=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V_{hlp}=AB^3=3a^3\sqrt{3}\) (đơn vị thể tích)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
\(\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{D'C}=\overrightarrow{BD}\left(\overrightarrow{D'D}+\overrightarrow{DC}\right)=\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{D'D}+\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC}\)
\(=\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DC}=-a\sqrt{2}.a.cos45^0=-a^2\)
CM
29 tháng 1 2017
Đáp án C
Nhận thấy chóp ACD′B′ có tất cả các
cạnh bằng nhau và bằng 2 2 a
Gọi M là trung điểm của AC, G là
trọng tâm của tam giác AB′C′.
Chóp ACD′B′ nhận D′G là đường cao.
Xét tam giác AB′C′ có
1N
0
a: ABCD.A'B'C'D là hình lập phương
=>BB'C'C là hình vuông
=>BB'\(\perp\)BC
b: ABCD.A'B'C'D là hình lập phương
=>ABB'A' là hình vuông
=>BB'\(\perp\)AB
c: Ta có: ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
=>A'B'C'D' là hình vuông
=>A'D'//B'C'
mà B'C'\(\perp\)BB'(BCC'B' là hình vuông)
nên BB'\(\perp\)A'D'