Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=1/3AB, trên BC lấy điểm E sao cho EC=1/3BC.Nối A với E,C với D cắt nhau tại I.
a) So sánh SAID với SCIE
b, Nối D với E. Chứng minh rằng:DE song song với AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2016
S IEC = \(\frac{1}{2}\)S IEB vi:
- Đáy EC = \(\frac{1}{2}\) dáy EB
- Chung đường cao từ đỉnh I xuống đáy BC
Mà hai tam giác này còn chung đáy IE, suy ra đường cao từ đỉnh C xuống đáy IE = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ đỉnh B xuống đáy IE
Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác AIC và AIB. Tam giác AIC và AIB chung đáy AI, => SAIC = \(\frac{1}{2}\)S AIB
Nối B với I.
Trong tam giác AEC và tam giác ACD đều có tam giác AIC, suy ra \(\frac{^SACD}{^SAEC}=\frac{^SAID}{^SCIE}\)
S IEC = \(\frac{1}{2}\)S IEB vi:
- Đáy EC = \(\frac{1}{2}\) dáy EB
- Chung đường cao từ đỉnh I xuống đáy BC
Mà hai tam giác này còn chung đáy , suy ra đường cao từ đỉnh C xuống đáy IE = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ đỉnh B xuống đáy IE
Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác AIC và AIB. Tam giác AIC và AIB chung đáy AI, => SAIC = \(\frac{1}{2}\)S AIB
S AID = \(\frac{1}{2}\)S DIB vi:
- Đáy AD = \(\frac{1}{2}\) đáy DB
- Chung đường cao từ đỉnh I xuống đáy AB
Mà hai tam giác này còn chung đáy ID , suy ra đường cao từ đỉnh A xuống đáy ID = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ đỉnh B xuống đáy ID
Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác AIC và IBC. Tam giác AIC và IBC chung đáy IC, => SAIC = \(\frac{1}{2}\)S IBC
Ta có : SAIC = \(\frac{1}{2}\)S IBC
SAIC = \(\frac{1}{2}\)S AIB
=> S IBC = S AIB
Hai tam giác này còn chung đáy IB, suy ra chiều cao từ đỉnh C xuống đáy IB = chiều cao từ đỉnh A xuống đáy IB
Hai chiều cao này lần lượt là chiều cao hai tam giác CIE và AID, => S AID = S CIE và SACD = S AEC
Đáp số: \(\frac{^SACD}{^SAEC}=\frac{^SAID}{^SCIE}\)= 1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 6 2016
a/
+ Xét tam giác ACD và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB nên:
\(\frac{S_{ACD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ACD}=\frac{S_{ABC}}{3}\)
+ Xét tam giác AEC và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên
\(\frac{S_{AEC}}{S_{ABC}}=\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{AEC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)
\(\Rightarrow S_{ACD}=S_{AEC}\)
+ Ta có
\(S_{ACD}=S_{AIC}+S_{AID}\)
\(S_{AEC}=S_{AIC}+S_{CIE}\)
Mà \(S_{ACD}=S_{AEC}\Rightarrow S_{AIC}+S_{AID}=S_{AIC}+S_{CIE}\Rightarrow S_{AID}=S_{CIE}\)
b/ Xét tam giác ACD và tam giác AEC có chung cạnh đáy AC mà \(S_{ACD}=S_{AEC}\) nên
Đường cao hạ từ D xuống AC = Đường cao hạ từ E xuống AC
=> Khoảng cách giữa hai đoạn thẳng DE và AC không đổi => DE//AC
21 tháng 8 2017
cho hình tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD =1/3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC =1/3 BC .Nối A với E, C với D chúng cắt nhau tại I
a, So sánh Diện tính AID và Diện tích CIE
b, Nối D với E. Chứng tỏ DE song song AC
Bài này hơi dài
ko làm đâu
mệt lắm
B
22 tháng 8 2017
c) 22/5 + 51/9 + 11/4 + 3/5 + 1/3 + 1/4
= 22/5 +3/5 +51/9 + 1/3 +11/4+1/4
= (22/5 +3/5) +(51/9 + 3/9) +(11/4+1/4)
= 25/5 +54/9 +12/4
= 5 +6 +3
= 14
d) (1/6 + 1/10 + 1/15) : (1/6 + 1/10 - 1/15)
= (5/30 + 3/30 +2/30 ) :(5/30 +3/30 -2/30)
= 10/30 : 6/30
= 1/3 : 1/5
= 5/3