Question

[Song ngư công chúa]

Tìm x:            a) \(\left|7-x\right|=5x+1\)                                                                                                                                                                  b)  \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)                                                                                                                                                  c)  \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)                                                                                                                                                  d)\(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)

Answer 1

[ST]

a, |7 - x| = 5x + 1 (1)

Do \(VT=\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow VP=5x+1\ge0\Rightarrow5x\ge-1\Rightarrow x\ge\frac{-1}{5}\)  (*)

Từ (1) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7-x=5x+1\\7-x=1-5x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Kết hợp với (*) => x = 1

b, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}\\\frac{-11}{2}x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)

Câu c,d tương tự b

Answer 2

[Nguyễn Đình Huy]

a, [ 7-x ]=5x+1                                         

+ Nếu 7-x lớn hơn hoăc bằng 0                 + Nếu 7-x < 0

suy ra [ 7-x ]=7-x                                       suy ra [ 7-x]=-(7-x)

suy ra 7-x=5x+1                                         suy ra -7+1=5x+1

suy ra 7-x-5x=1                                          suy ra -6=5x+1

suy ra 7-6x=1                                             suy ra -7=5x

suy ra 6x=7-1                                             suy ra x=-7/5

suy ra 6x=6

suy ra x=6/6=1

Vậy x=1 hoặc -7/5