cho tam giác abc ad là đường phân giác góc a, DB=3cm,AB=4cm,AC=7cm. Tính BC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2017
amXét \(\Delta ABC\)có AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
Áp dụng tính chất của đường phân giác ,ta có:
\(\frac{DB}{DC}\)= \(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{4}{6}\)=\(\frac{2}{3}\)
b,theo câu a ta có :
\(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\frac{DB}{3}\)=\(\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow DB=\frac{2.3}{3}\)
\(\Leftrightarrow DB=2\)
12 tháng 5 2022
a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> BC = 5 (cm)
b,
Xét Δ AHB và Δ CAB, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)
=> Δ AHB ∾ Δ CAB (g.g)
=> \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AH}{CA}\)
=> \(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{CA}\)
Xét Δ AHB và Δ CHA, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{CA}\) (cmt)
=> Δ AHB ∾ Δ CHA (cmt)
MH
12 tháng 5 2022
(Tự vẽ hình)
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)
Do \(AD\) là phân giác nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD+CD=BC=5\left(cm\right)\\\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD+CD=5\\\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{5}{7}.3=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{5}{7}.4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g)
3 tháng 2 2021
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{3}=\dfrac{2.8}{4}\)
\(\Leftrightarrow BD=\dfrac{2.8\cdot3}{4}=\dfrac{8.4}{4}=2.1\left(cm\right)\)
Vậy: BD=2,1cm
1 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔACB có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó:BD=30/7cm; CD=40/7cm
21 tháng 3 2021
a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
CM
6 tháng 5 2019
Áp dụng định lí trên ta có: Δ ABC, AD là đường phân giác của góc B A C ^ ( D ∈ BC )
Ta có DB/AB = DC/AC hay 2/3 = DC /4 ⇒ DC = (2.4)/ 3 = 8/3 = 2,(6 ) ( cm )
CM
20 tháng 10 2019
Áp dụng định lí trên ta có: Δ ABC, AD là đường phân giác của góc B A C ^ ( D ∈ BC )
Ta có DB/AB = DC/AC hay 2/3 = DC /4 ⇒ DC = (2.4)/ 3 = 8/3 = 2,(6 ) ( cm )
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{DC}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{21}{4}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=DB+DC=\dfrac{33}{4}=8,25\left(cm\right)\)