Question

[Doraemon]

Bốn bạn Huyền, Thu, Nhung và Thảo cùng chơi một trò chơi. Đầu tiên, Huyền viết hai số A và B bất kì. Tiếp theo Thu sẽ viết hai số X, Y là tổng và tích của hai số Huyền vừa viết. Sau đó Nhung lại viết hai số M, N là tổng và tích hai số Thu vừa viết. Cuối cùngThảo phải tìm xem, nếu trong hai số M và N có một số lẻ thì số đó là M hay N? Vì sao?

Em hãy giúp Thảo trả lời câu hỏi trên.

Answer 1

[Dương Hàn Thiên]

Huyền viết: A và B

Thu viết: X = A + B; Y = A.B

Nhung viết: M = A + B + AB; N = (A+B).AB

Thảo tìm: 

TH1: Giả sử M (tổng) là một số lẻ, như vậy tổng M đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích N của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được). => N là một số lẻ 

TH2: Giả sử N (tích) hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích N đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng M của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được). => M chẵn 
Từ 2 trường hợp trên => N là lẻ 

Chúc bạn học tốt :3 :)

Answer 2

[Bùi Đức Lộc]

Huyền viết: A và B

Thu viết: X = A + B; Y = A.B

Nhung viết: M = A + B + AB; N = (A+B).AB

Thảo tìm: 

TH1: Giả sử M (tổng) là một số lẻ, như vậy tổng M đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích N của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được). => N là một số lẻ 

TH2: Giả sử N (tích) hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích N đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng M của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được). => M chẵn 

Từ 2 trường hợp trên => N là lẻ