Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Phân tích BA theo BC và GC
Giải chi tiết cho mình với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Phân tích vecto BG theo hai vecto BA và vecto BC
1
26 tháng 10 2021
\(\overrightarrow{BG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
4 tháng 4 2021
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC\(\frac{\Rightarrow AG}{AM}=\frac{2}{3}\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}BM=CM\\\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\\\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(\text{ cạnh huyền - góc nhọn}\right)}\)
Vì vậy \(HM=KM\) nên AM là trung tuyến của \(\Delta AHK\) mà \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác AHK
9 tháng 10 2021
a, Ta có:AM+AN=OM-OA+ON-OA=OM+ON+AC=OC+AC=3/2OC
GA+3GB+GC+OD=2GB+OD=OB+OD=0
C,
CM
17 tháng 12 2017
Chọn C.
Vì 
nên
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB
Tam giác ABM đều nên 
Theo định lý Pitago ta có:
Suy ra
Lời giải:
Gọi $AE$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC$ thì $E$ là trung điểm của $BC$
\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{EG}\\ =\overrightarrow{BC}+2(\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CG})\\ =\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{EC}+2\overrightarrow{CG}\\ =\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{GC}\\ =2\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{GC}\)