Cho a,b là hai số dương có tích bằng 1. CMR:
a+b+(1/(a+b)>=5/2
Thanks mấy bạn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2019
Nguyễn Minh bạn chỉ đăng 1,2 câu trả lời thôi nhé , chứ dài quá
Mình sẽ làm bài 1,2
1.\(a,\frac{61}{11}x+\frac{97}{11}x+\frac{25}{11}=\frac{37}{11}x-\frac{8}{11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{61}{11}x+\frac{97}{11}x+\frac{25}{11}-\frac{37}{11}x=-\frac{8}{11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{61}{11}x+\frac{97}{11}x-\frac{37}{11}x+\frac{25}{11}=-\frac{8}{11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{121}{11}x=-3\)
\(\Leftrightarrow11x=-3\Leftrightarrow x=-\frac{3}{11}\)
\(b,3x-\frac{15}{5\cdot8}-\frac{15}{8\cdot11}-\frac{15}{11\cdot14}-...-\frac{15}{47\cdot50}=\frac{21}{10}\)
\(3x-\left[\frac{15}{5\cdot8}-\frac{15}{8\cdot11}-\frac{15}{11\cdot14}-...-\frac{15}{47\cdot50}\right]=\frac{21}{10}\)
\(3x-\left[5\left\{\frac{3}{5\cdot8}-\frac{3}{8\cdot11}-\frac{3}{11\cdot14}-...-\frac{3}{47\cdot50}\right\}\right]=\frac{21}{10}\)
Làm nốt :v
30 tháng 6 2019
2. Gọi hai phân số đó là \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)
Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{4}{33}\Rightarrow\frac{ad+bc}{bd}=\frac{4}{33}\Rightarrow ad+bc=\frac{4}{33}bd\)
\(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=-\frac{4}{11}\Rightarrow\frac{bd}{ac}=\frac{-11}{4}\)
Tổng các số nghịch đảo của hai phân số trên là :
\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+ad}{ac}=\frac{\frac{4}{33}bd}{ac}=\frac{4}{33}\cdot\left[-\frac{11}{4}\right]=-\frac{1}{3}\)
18 tháng 6 2021
a) \(2+4+6+...+2n=n\left(n+1\right)\) (1)
\(n=1\) ta có : \(2=1\cdot\left(1+1\right)\) ( đúng)
Giả sử (1) đúng đến n, ta sẽ chứng minh (1) đúng với n+1
Có \(2+4+6+...+2n+2\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
=> (1) đúng với n+1
Theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm
b) sai đề nha, mình search google thì được như này =))
\(1^3+3^3+5^3+...+\left(2n-1\right)^2=n^2\left(2n^2-1\right)\) (2)
\(n=1\) ta có : \(1^3=1^2\cdot\left(2-1\right)\) (đúng)
giả sử (2) đúng đến n, tức là \(1^3+3^3+...+\left(2n-1\right)^3=n^2\left(2n^2-1\right)\)
Ta c/m (2) đúng với n+1
Có \(1^3+3^3+...+\left(2n+1\right)^3=n^2\left(2n^2-1\right)+\left(2n+1\right)^3\)
\(=2n^4+8n^3+11n^2+6n+1\)
\(=\left(n^2+2n+1\right)\left(2n^2+4n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)^2\left[2\left(n+1\right)^2-1\right]\) => (2) đúng với n+1
Theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm
19 tháng 1 2017
Câu 1:
Theo bài ra ta có:
a - 10=2a - 5
2a - a=-10 + 5
a=-5
Vậy 2a = ( -5 ) : 2 =-10
Câu 2:
15.12 - 3.5.10
C1:15.12 - 3.5.10
=180-150
=30
C2:15.12 - 3 .5.10
=15.12 - 15.10
=15.(12-10)
=15.2
=30
b)45-9.(13+5)
C1:45-9.(13+5)
=45-9.18
=45-162
=-117
C2:45-9.(13+5)
=45-9.13-9.5
=45-45-117
=0-117
=-117
c)29. (19-13) - 19 .(29-13)
Bài c tương tự nha!
Câu 3:
a)Có 12 tích a.b
b)Có 6 tích lớn hơn 0;Có 6 tích nhỏ hơn 0
c)Có 6 tích là bội của 6 là:-6;12;-18;24;30;-42
d)Có 2 tích là ước của 20:10;-20
Tk nha,mik hok lớp 6 nên ko sợ sai đâu!!
TT
TRƯƠNG THIÊN KIM
VIP
3 tháng 1 2022
nhanh hơn là 1 là 3 thì là cách nhau 2 thì 3 cách nhau 2 lấy 3+2=5
Đáp án là: {a} 5
LD
19 tháng 4 2015
* Ta chứng minh A = 1!+2!+....+n! không phải là số chính phương
Ta có 1!+2!+3!+4! chia 10 dư 3
5!+6!+....+n! chia hết cho 10
Vậy A chia 10 dư 3 => A không phải là số chính phương nên A không thể là lũy thừa với số mũ chẵn (1)
* Chứng mịnh A không thể là lũy thừa với mũ lẻ
+) Với n= 4 => 1!+2!+3!+4!=33 không là lũy thừa một số nguyên
+) Với n lớn hơn hoặc bằng 5
Ta có 1!+2!+3!+4!+5! chia hết cho 9
6!+7!+....+n! chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
+) Ta thấy 9!+10!+...+n! chia hết cho 7
còn 1!+2!+...+8! chia cho 27 dư 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A không phải là lũy thừa của một số nguyên ( với n>3 ; b>1)
PD
1
LC
14 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(a,b)=d
=> a=dm,b=dn (m,n)=1
=> BCNN(a,b)=dmn
Theo bài ra ta có: ƯCLN(a,b)+BCNN(a,b)=a+b
=> d+dmn=dm+dn
=> d.(1+mn)=d.(m+n)
=> 1+mn=m+n
=> 1+mn-m-n=0
=> (mn-n)+(n-1)=0
=> (n-1).m+(n-1).1=0
=> (n-1).(m+1)=0
=>n-1=0=>n=1=>b=1.d=d
mà a=dm chia hết cho d=b
=>a chia hết cho b(1)
hoặc m+1=0=>m=-1=>b=-1.d=-d
mà a=dm=(-d).(-m) chia hết cho -d=b
=>a chia hết cho b(2)
Từ (1) và (2)=>a chia hết cho b
Vậy a chia hết cho b
14 tháng 7 2015
cách làm của Cương đúng nhưng viêt nhâm chỗ 1 + mn - m - n = 0 => (mn - n) + (n - 1) = 0
Phải là (mn - n) + (1 - m) = 0 => n(m - 1) - (m-1) = 0 => (n-1).(m-1) = 0
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
\(A=a+b+\frac{1}{a+b}\)
\(=\frac{1}{a+b}+\frac{a+b}{4}+\frac{3\left(a+b\right)}{4}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{1}{a+b}\cdot\frac{a+b}{4}}+\frac{3\cdot2\sqrt{ab}}{4}\)
\(\ge2\cdot\frac{1}{2}+\frac{3\cdot2}{4}=\frac{5}{2}\)
Khi a=b=1
Chú ý viết đề cẩn thận hơn bằng cách click vào nút Σ nhé