Question

[Cungoai2023]

Ba nhóm học sinh có 39 em . Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau . Nhóm một trồng trong 2 ngày ; nhóm hai trồng trong 3 ngày ; nhóm ba trồng trong 4 ngày . Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số học sinh của nhóm 1; nhóm 2; nhóm 3 lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Vì mỗi nhóm phải trồng số cây như nhau mà nhóm 1 trồng xong trong 2 ngày, nhóm 2 trồng xong trong 3 ngày và nhóm 3 trồng xong trong 4 ngày nên ta có:

2a=3b=4c

=>\(\dfrac{2a}{12}=\dfrac{3b}{12}=\dfrac{4c}{12}\)

=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)

Ba nhóm học sinh có 39 bạn nên a+b+c=39

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{39}{13}=3\)

=>\(a=3\cdot6=18;b=3\cdot4=12;c=3\cdot3=9\)

Vậy: Số học sinh của nhóm 1; nhóm 2; nhóm 3 lần lượt là 18 bạn; 12 bạn; 9 bạn