Cho tam giác MNC (MN < NC) Gọi A là trung điểm của MC. Trên tia đối của tia AN lấy điểm B sao cho AB = AN a) Chứng minh: tam giác AMN = tam giác ACB b) Chứng minh: MN // BC. c) Kẻ MD vuông góc với BN tại D, kẻ CE vuông góc với BN tại F. Chứng minh IE = CD Vẽ hình và làm bài giúp, cảm ơn...
Đọc tiếp
Cho tam giác MNC (MN < NC) Gọi A là trung điểm của MC. Trên tia đối của tia AN lấy điểm B sao cho AB = AN a) Chứng minh: tam giác AMN = tam giác ACB b) Chứng minh: MN // BC. c) Kẻ MD vuông góc với BN tại D, kẻ CE vuông góc với BN tại F. Chứng minh IE = CD
Vẽ hình và làm bài giúp, cảm ơn ạ!
a: Xét ΔAMN và ΔACB có
AM=AC
\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}\)(hai góc đối đỉnh)
AN=AB
Do đó: ΔAMN=ΔACB
b: Ta có: ΔAMN=ΔACB
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên NM//BC
c: Sửa đề: ME=CD
Xét ΔMDA vuông tại D và ΔCEA vuông tại E có
AM=AC
\(\widehat{MAD}=\widehat{CAE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMDA=ΔCEA
=>DA=EA
Xét ΔMAE và ΔCAD có
AM=AC
\(\widehat{MAE}=\widehat{CAD}\)(hai góc đối đỉnh)
AE=AD
DO đó:ΔMAE=ΔCAD
=>ME=CD