Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
K = a² - 2ab + 5b² - 4b + 9
Cần lắm ai đó giúp mình trả lời câu này 🙏🤧
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2019
Ta có |5x-5012| = |-5x+5012| >_ -5x +5012.Dấu "=" khi -5x+5012>0
| 5x+300|>_ 5x+300.Dấu "=" khi 5x+300>0
=> |-5x+5012| + |5x+300| >_ -5x+5012 +5x + 300
=> A >_ 5312
Dấu "=" khi -5x+5012>0 => x<5012/5
5x+300> 0 => x>-60
Vậy Min A = 5312 khi -60<x<5012/5
11 tháng 10 2021
\(y=-x^2+40x+600\)
\(=-\left(x^2-40x+400\right)+1000\)
\(-\left(x-20\right)^2+1000\le1000\)
\(y_{max}=1000\Leftrightarrow x=20\)
20 tháng 1 2023
=>2ab-3a+b-9=0
=>b(2a+1)-3a-4,5-*4,5=0
=>b(2a+1)-1,5(2a+1)=4,5
=>(2a+1)(b-1,5)=4,5
=>(2a+1)(2b-3)=9
=>\(\left(2a+1;2b-3\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(3;3\right);\left(9;1\right)\right\}\)
=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(1;3\right);\left(4;2\right)\right\}\)
10 tháng 2 2023
a: ĐKXĐ: x+1<>0
=>x<>-1
b: x^2+x=0
=>x=0(nhận) hoặc x=-1(loại)
Khi x=0 thì \(A=\dfrac{2\cdot0-3}{0+1}=-3\)
c: Để A nguyên thì 2x-3 chia hết cho x+1
=>2x+2-5 chia hết cho x+1
=>-5 chia hết cho x+1
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
d: Để A>0 thì (2x-3)/(x+1)>0
=>x>3/2 hoặc x<-1
PN
23 tháng 8 2021
Ta có : \(|x-1|\ge0=>-\frac{2}{5}|x-1|\le0\)
\(=>-\frac{2}{5}|x-1|+1\le1\)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x=1\)
Vậy Max A = 1 khi x = 1
12 tháng 3 2022
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
12 tháng 3 2022
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
K = a² - 2ab + 5b² - 4b + 9
= (a² - 2ab + b²) + (4b² - 4b + 1) + 8
= (a - b)² + (2b - 1)² + 8
Do (a - b)² ≥ 0 với mọi a, b ∈ R
(2b - 1)² ≥ 0 với mọi b R
⇒ (a - b)² + (2b - 1)² ≥ 0 với mọi a, b ∈ R
⇒ (a - b)² + (2b - 1)² + 8 ≥ 8 với mọi a, b ∈ R
Vậy GTNN của K là 8 khi a = b = 1/2