B1 cho tam giác ABC, A = 90. Lấy K thuộc AC, kẻ KH vuông góc BC. Biết KH =KA. CMR BK vuông góc AM.
B2. cho xOy. trên Õ lấy A, trên oy lấy B. Gọi M là trung điểm AB. Từ A,B kẻ các đuòng thẳng AE,BF cùng vuông góc với OM. CMR. AE=BF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2016
Tự vẽ hình nha bạn
1)
a)xét tam giác AOB và COE có
OA=OC(GT)
OB+OE(GT)
AB=EC(GT)
Suy ra AOB=COE(c.c.c)
b) vì AOB=COE(câu a)
gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)
CM
2 tháng 2 2020
https://hoidap247.com/cau-hoi/111101 bạn có thể tham khảo ở đây nha. Chúc bạn học tốt !!!!!!!
15 tháng 4 2020
1.Ta có: BAE = BAC+CAE = BAC+90o
DAC = BAC+DAB = BAC+90o
=> BAE=DAC
Xét tam giác BAE và tam giác DAC ta có:
AB=AD (gt)
BAE=DAC (cmt)
AE=AC (gt)
=>tam giác BAE = tam giác DAC (c.g.c)
=> ABE=ADC (2 góc tương ứng)
Gọi giao điểm của BE và DC là H, giao điểm của AB và DC là I
Có:+) ADI+AID+DAI = 180o => DAI = 180o-ADI-AID
+) HBI+HIB+BHI = 180o => BHI = 180o-HBI-HIB
Mà ADI=HBI (vì ADC=ABE) ;
AID=HIB (2 góc đối đỉnh)
=> BHI=DAI=90o
=> BE vuông góc với DC tại H
Mà BK vuông góc với DC tại K
=> K và H trùng nhau hay 3 điểm E;K;B thẳng hàng.(dpcm)
KN
24 tháng 2 2020
Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!
Ta có: \(\widehat{CAD}=90^0-\widehat{DAB}\)
và \(\widehat{CDA}=90^0-\widehat{HAD}\)
Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{HAD}\left(gt\right)\Rightarrow AC=DC\)
Tương tự ta có: AB = EB
\(\Rightarrow AB+AC=EB+DC\)
\(=ED+DB+DC=DE+BC\)
\(\Rightarrow DE=AB+AC-BC=3+4-5=2\left(cm\right)\)
Vậy DE = 2 cm
2 tháng 2 2020
Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC\(^2\)=AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3\(^2\)+ 4\(^2\)= 25 => BC = 5 (cm)
Có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)
=> AH = 2,4 (cm)
Có: \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)(cm)
=> BH = 5 - 3,2 = 1,8 ( cm )
AE là phân giác ^CAH => \(\frac{EC}{EH}=\frac{AC}{AH}=\frac{4}{2,4}\) mà EC + EH = CH = 3,2
=> EC = 2 ( cm ) ; EH = 1,2 ( cm )
AD là phân giác ^BAH => \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{2,4}{3}\); mà DH + DB = HB = 1,8
=> DH = 0,8 ( cm ) ; BD = 1( cm )
Vậy DE = DH + HE = 0,8 + 1,2 = 2 ( cm )
B1. Ta có tam giác ABC vuông tại A. Lấy K thuộc AC và kẻ KH vuông góc BC. Biết KH = KA. Chúng ta cần chứng minh rằng BK vuông góc AM.
Vì KH = KA, ta có tam giác KAH là tam giác cân tại K. Do đó, ta có AH = AK.
Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có AM là đường cao của tam giác ABC. Vì vậy, ta có AM vuông góc BC.
Giả sử BK không vuông góc AM. Khi đó, ta có một góc tù tại B trong tam giác ABK.
Vì AH = AK và AM vuông góc BC, nên ta có góc AHM = góc AKM.
Tuy nhiên, vì góc tù tại B trong tam giác ABK, nên góc AHM > góc AKM.
Điều này dẫn đến mâu thuẫn, vì hai góc AHM và AKM không thể bằng nhau mà lại có góc AHM lớn hơn.
Vì vậy, giả sử sai. Do đó, BK phải vuông góc AM.
B2. Trong hệ tọa độ Oxy, lấy A trên Ox và B trên Oy. Gọi M là trung điểm của AB. Từ A và B, kẻ các đường thẳng AE và BF cùng vuông góc với OM. Chúng ta cần chứng minh rằng AE = BF.
Vì M là trung điểm của AB, ta có AM = MB.
Vì AE và BF đều vuông góc với OM, nên ta có góc AEM = góc BFM.
Vì AM = MB, nên ta có góc AEM = góc BFM.
Do đó, ta có hai tam giác AEM và BFM có hai góc bằng nhau.
Vì hai góc bằng nhau và AM = MB, nên theo trường hợp tương tự của định lý góc đồng nhất, ta có AE = BF.
Vậy, chúng ta đã chứng minh AE = BF.
Bài 1: M ở đâu vậy bạn?
Bài 2:
Xét ΔMFB vuông tại F và ΔMEA vuông tại E có
MB=MA
\(\widehat{FMB}=\widehat{EMA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔMFB=ΔMEA
=>FB=AE